南京航空航天大学结构力学课后习题答案第6章

6－1 题6－1 图所示平面桁架，各杆Ef 相同，求在载荷P 作用下桁架各杆的内力。 解： (1)解除约束： 系统静不定度为K=1,故解除1-2 杆的约束， 代之以约束力X1，如图6-1a 所示。 （2）内力分析： 求<

>状态下的内力Np、 单位状态<<1>> 下的内力N1，内力分别如图6-1b,6-1c 所示。 （3）求典型方程中的影响系数δ11 和载荷系数△1P EfdEflNii)223(2111  EfPdEflNNiiPP2111 （4）求解多余约束力X1: 由典型方程01111PX 解得： PP dEfEfPdXP172.0)223()223(22/1111 （5）用叠加原理11XNNNP 求出各杆的内力 PNNPNNPNNPN)12(;)222(;)22(;)223(45342414251312 6-2 题6-2 图所示平面桁架，杆长 AD=DC=BC=1m,AC 杆和 BD 杆的截面积 AAC=ABD=200mm2，AAD=ADC=ABC=150mm2， 各杆材料均相同，E＝200KN/mm2，当 C 点受垂直载荷P＝100KN 作用时，求该结构各杆的内力。 解：（1）解除约束： 系统静不定度为K=1,故解除CD 杆的约束， 代之以约束力X1，如图6-2a 所示。 （2）内力分析： 求<

>状态下的内力Np、 单位状态<<1>>下的内力N1，内力分别如图6-2b,6-2c所示。 （3）求典型方程中的影响系数δ11 和载荷系数△1P 1150.0803342111 iiEflN 4316.048093411PEflNNiiPP （4）求解多余约束力 X1: 由典型方程01111PX 解得： 755.3663437233480480934/1111PPXP  （5）用叠加原理求出各杆的内力： 11XNNNP  KNNCB480.88 KNNDB252.3 748.46CAN KNNDA877.1 KNNDC755.3 如图 6-2d 所示。 6-3 题 6-3 图所示为固定在水平面上的刚架结构，在点 3 有垂直拉杆支持，设刚架构件弯曲刚度 EI=1000Ncm2，扭转刚度 GJ＝800Ncm2，垂直拉杆 3-4 的抗拉刚度为 EA＝10N，求图示载荷作用下拉杆的轴力和刚架构件 1-2、2-3 的弯矩和扭矩（作内力图）。 解：（1）解除约束： 系统静不定度为 K=1,故解除 3-4 杆的约束， 代之以约束力 X1，如图 6-3a 所示。 （2）内力分析： 求<

>状态下的内力 Np，如图 6-3b 所示： 图 6-3 034 PN )(22323ZlPM PX )(21212XlPM PZ 23122PlM PX 单位状态<<1>>下的内力N1，如图6-3c 所示： 1134 N )(23123ZlMX )(12112...