南大2006级概率论与数理统计试题B答案

2006 级概率论与数理统计试题B 答案 一、填空题   1.0.30.40.5|_____ABP AP BP ABP B AB设 ， 为随机事件，已知，，，则 14( ())()()()( )()()()()()()( )( )()( )()0.210.84( )( )()P B ABP ABBBP ABP AABP AP ABP B ABP ABP ABP ABP ABP AP BP ABP AP ABP AP BP AB1. 解：。 2.51135一道单项选择题同时列出 个答案，一个考生可能真正理解而选对答案,也可能乱猜一个。假设他知道正确答案的概率为，乱猜选对答案的概率为。如果已知他选对了，则它确实知道正确答案的概率为 ____ 5712171335151155( )377ABP AP BP A BP BP A BP BP A BP B AP A 2. 解：设事件 表示考生选对了，事件 表示考生知道正确答案。由全概率公式，得（ ） （ ）（） （ ）（）再由贝叶斯公式，得（ ）（）（）。  , 013., 12______.0, xxXfxAxxA设连续型随机变量 的密度函数，则其它 12013.2.11( )()21222f x dxx dxAx dxAA解：利用密度函数的归一性，有所以。  23,014.0, 20______.3xxXf xYXXP Y 设随机变量 的密度函数，若随机变量 表示对 的其它三次独立观察中事件出现的次数，则 322233-0003333194..27~328()( )33271900(1)()27YBppp Xf x dxx dxP YPC pp解：由题设可知（，），其中参数，于是所求概率（）（）。 15.0 1______.4在区间（，）中随机地取两个数，则事件 “两数之积大于”的概率为 11111144414315.ln 242011(01,01),( , )0().1131()( , )(1)ln 24442xxyXYXYxyf x yP XYf x y dxdydxdydxx  解： 。设，为区间（，）中随机取的两个点，则（，）的联合密度函数其他于是所求概率。 6. 010-11 ’_______.0 XYppXYZXZpXY设随机变量 和相互独立，且都服从参数为（ ）的（）分布。（为偶数）令随机变量要使 和 相互独立，则（为奇数） 16.2(0,0)(0) (0),(0,1)(0)[ (0,1)(1,0)],,(0) (1)2 (0) (0) (1)11(0) 122XZP XZP XP ZP XYP XP XYP XYX YP XP YP XP XP YP Xpp...