原子核物理实验方法课后习题

第 一 章 习 题 1. 设测量样品的平均计数率是5 计数/s,使用泊松分布公式确定在任1s 内得到计数小于或等于2 个的概率。 解： 051525(,)!5(0;5)0.00670!5(0;5)0.03371!5(0;5)0.08422!NNrrrrNP N NeNPePePe 在1 秒内小于或等于2 的概率为： (0;5)(1;5)(2;5)0.00670.03370.08420.1246rrrPPP 2. 若某时间内的真计数值为100 个计数，求得到计数为104 个的概率，并求出计数值落在90-104 范围内的概率。 解：高斯分布公式2222)(22)(2121)(mnmmneemnP 1002  m 2222)104(22)(2121)104(mmmneemP 、 将数据化为标准正态分布变量 11010090)90(x 4.010100104)104(x 查表 x=1，3413.0)( x，x=，1554.0)( x 计数值落在90-104 范围内的概率为 3. 本底计数率是500±20min-1，样品计数率是750±20min-1，求净计数率及误差。 解：tn 本底测量的时间为：min25205002bbbnt 样品测量时间为：min35207002sssnt ' 样品净计数率为：1min200500700bbsstntnn 净计数率误差为：1min640bsbbsstntn 此测量的净计数率为：1min6200 4. 测样品 8min得平均计数率25min-1，测本底4min得平均计数率18min-1，求样品净计数率及误差。 解：1min71825bbsstntnn 1min76.2418825bbsstntn 测量结果：1min76.27 请同学们注意：，在核物理的测量中误差比测量结果还大的情况时有发生。 ) 5. 对样品测量7 次，每次测5min，计数值如下：209,217,248,235,224,233,223。求平均计数率及误差。 1min4.4557223233224235248217209 ktNni 12min14.1354.45)( ktNi 测量结果：1min14.14.45 6. 某放射性测量中，测得样品计数率约1000min-1，本底计数率约250min-1，若要求测量误差≤1%，测量样品和本底的时间各取多少 解：由题意知42501000 bsnn，250bn，%1nv，带入22min)1/(1bsnbnnvnT式，得min40min T。再代入Tnnnntbsbss/1/ Tnntbsb/11式，得min27st，min13bt。 第二章习题 4. 4MeV 的α粒子和1MeV 的质子，它们在同一物质中的能量损失率和射程是否相同为什么 ( 解：由于重带电粒子在物质中的能量损失率与入射粒子的速度有关，与入射粒子质量...