单 元 教 学 设 计 （ 反 比 例函数） 单元标题 反比例函数 适用年级 九年级 所需时间 7 课时，课内5 课时，课外2 课时 单元教学内容分析 反比例函数的内容属于“数与代数”领域，是鲁教版教材九年级第一章内容，是在已经学习了平面直角坐标系和一次函数的基础上，再一次进入函数范畴，反比例函数是最基本的函数之一. 全章包括“反比例函数的意义”、“反比例函数图象与性质”、“反比例函数的应用”三个部分内容，因此，在该主题单元教学设计中分为三个专题： 专题一：反比例函数的意义； 专题二：反比例函数的图象和性质； 专题三：反比例函数的实际应用. 在学习反比例函数的意义时，先引导学生回忆正比例函数的定义及特点，再在此基础上引出反比例函数的定义，组织学生交流、讨论、总结反比例函数的特点，以及反比例函数与正比例函数的区别，并推导出反比例函数的解析式的变形. 在探究反比例的图象和性质教学过程中，适时运用几何画板，通过多媒体进行演示，让学生在已有认知基础上进行观察、感知、体会、交流、总结，最后在教师的指导下归纳反比例函数的图象和性质，让学生进一步认识数形结合思想和分类思想. 在实际问题与反比例函数的教学中，让学生尝试运用所学的反比例函数解决生活中常见的实际问题，总结解决问题的思路和方法，建立数学模型.体会数学就在身边，数学与生活的紧密联系，从而提高学生学习数学的积极性，增强学生对生活的热爱. 分析学情 已知：九年级学生在学习了平面直角坐标系、一次函数的基础上，初步掌握了函数学习的基本方法，体会了实际生活与函数转化的抽象过程，基本掌握了借助图象研究函数图象性质的数形结合、分类讨论思想，为学习反比例函数奠定了基础。 未知：在教师的指导下学生容易掌握反比例函数的概念；但学生在一次函数的学习中已掌握其图象是连续的直线函数，会影响反比例函数图象的研究，对反比例函数图象的作图及性质研究存在一定影响；运用反比例函数知识解决实际问题或跨学科问题可 能 存在较 大 的困 难 。 单元规划思维导图 教学内容相对应的认知水平 1、结合实际背景体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式. 2、会画反比例函数的图象，根据图象和表达式y=k/x(k是常数，且k≠0)探索并理解k>0和k<0时，图象的变化情况，体会重要的数学思想——分类思想. 3、能利用反比例函数解决简单的实际问题. 单元学习目标 1、再次经历“找出常量...
