例 7、 如图3-8， 质量分别为m 和 2m 的两个小球A 和 B， 中间用轻质杆相连，在杆的中点 O 处有一固定转动轴，把杆置于水平位置后释放，在B 球顺时针摆动到最低位置的过程中 [ ] A． B 球的重力势能减少，动能增加，B 球和地球组成的系统机械能守恒 B． A 球的重力势能增加，动能也增加，A 球和地球组成的系统机械能不守恒
C． A 球、B 球和地球组成的系统机械能守恒 D． A 球、B 球和地球组成的系统机械不守恒 【错解分析】错解：B 球下摆过程中受重力、杆的拉力作用
拉力不做功，只有重力做功，所以B 球重力势能减少，动能增加，机械能守恒，A 正确
同样道理A 球机械能守恒，B 错误，因为A， B 系统外力只有重力做功，系统机械能守恒
故C 选项正确
B 球摆到最低位置过程中，重力势能减少动能确实增加，但不能由此确定机械能守恒
错解中认为杆施的力沿杆方向，这是造成错解的直接原因
杆施力的方向并不总指向沿杆的方向，本题中就是如此
杆对A， B 球既有沿杆的法向力，也有与杆垂直的切向力
所以杆对 A， B 球施的力都做功，A 球、B 球的机械能都不守恒
但A+B 整体机械能守恒
【正确解答】B 球从水平位置下摆到最低点过程中，受重力和杆的作用力，杆的作用力方向待定
下摆过程中重力势能减少动能增加，但机械能是否守恒不确定
A 球在B 下摆过程中，重力势能增加，动能增加，机械能增加
由于A+B 系统只有重力做功，系统机械能守恒，A 球机械能增加，B 球机械能定减少
所以B， C 选项正确
【小结】 有些问题中杆施力是沿杆方向的，但不能由此定结论，只要杆施力就沿杆方向
本题中A、 B 球绕O 点转动，杆施力有切向力，也有法向力
其中法向力不做功
如图 3-9 所示，杆对B 球施的力对B 球的做负功
杆对A 球做功为正值
A 球机械能增加，B球机械能减少
