变力做功的计算 公式适用于恒力功的计算，对于变力做功的计算，一般有以下几种方法。 一、微元法 对于变力做功，不能直接用进行计算，但是我们可以把运动过程分成很多小段，每一小段内可认为 F 是恒力，用求出每一小段内力F 所做的功，然后累加起来就得到整个过程中变力所做的功。这种处理问题的方法称为微元法，这种方法具有普遍的适用性。但在高中阶段主要用于解决大小不变、方向总与运动方向相同或相反的变力的做功问题。 例 1. 用水平拉力，拉着滑块沿半径为 R 的水平圆轨道运动一周，如图 1 所示，已知物块的质量为 m，物块与轨道间的动摩擦因数为。求此过程中摩擦力所做的功。 图 1 思路点拨：由题可知，物块受的摩擦力在整个运动过程中大小不变，方向时刻变化，是变力，不能直接用求解；但是我们可以把圆周分成无数小微元段，如图 2 所示，每一小段可近似成直线，从而摩擦力在每一小段上的方向可认为不变，求出每一小段上摩擦力做的功，然后再累加起来，便可求得结果。 图 2 正确解答：把圆轨道分成无穷多个微元段，摩擦力在每一段上可认为是恒力，则每一段上摩擦力做的功分别为，，…，，摩擦力在一周内所做的功 。 误点警示：对于此题，若不加分析死套功的公式，误认为位移 s＝0，得到 W＝0，这是错误的。必须注意本题中的F 是变力。 小结点评：对于变力做功，一般不能用功的公式直接进行计算，但有时可以根据变力的特点变通使用功的公式。如力的大小不变而方向总与运动方向相同或相反时，可用计算该力的功，但式子中的s 不是物体运动的位移，而是物体运动的路程。 ［发散演习］ 如图 3 所示，某个力F＝10N 作用于半径 R＝1m 的转盘的边缘上，力F 的大小保持不变，但方向任何时刻与作用点处的切线方向保持一致。则转动半圆，这个力F 做功多少？ 图 3 答案：31.4J。 二、图象法 在直角坐标系中，用纵坐标表示作用在物体上的力F，横坐标表示物体在力的方向上的位移 s。如果作用在物体上的力是恒力，则其F－s 图象如图 4 所示。经过一段时间物体发生的位移为s0，则图线与坐标轴所围成的面积（ 阴 影 面积） 在数 值 上等 于力对物体做的功W＝Fs，s 轴上方的面积表示力对物体做正功（ 如图 4（ a） 所示） ，s 轴下 方的面积表示力对物体做负 功（ 如图 4（ b） 所示） 。 图4 如果F－s 图象是一条曲线（如图5 所示），表示力的大小随位移不断变化，在曲线下方作阶...
