1 变量间的相关关系讲义 一、基础知识梳理 知识点 1：变量之间的相关关系 两个变量之间的关系可能是确定的关系（如：函数关系），或非确定性关系。当自变量取值一定时，因变量也确定，则为确定关系；当自变量取值一定时，因变量带有随机性，这种变量之间的关系称为相关关系。相关关系是一种非确定性关系，如长方体的高与体积之间的关系就是确定的函数关系，而人的身高与体重的关系，学生的数学成绩好坏与物理成绩的关系等都是相关关系。 注意：两个变量之间的相关关系又可分为线性相关和非线性相关，如果所有的样本点都落在某一函数曲线的附近，则变量之间具有相关关系（不确定性的关系），如果所有样本点都落在某一直线附近，那么变量之间具有线性相关关系，相关关系只说明两个变量在数量上的关系，不表明他们之间的因果关系，也可能是一种伴随关系。 点睛：两个变量相关关系与函数关系的区别和联系 相同点：两者均是两个变量之间的关系，不同点：函数关系是一种确定的关系，如匀速直线运动中时间t 与路程s 的关系，相关关系是一种非确定的关系，如一块农田的小麦产量与施肥量之间的关系，函数关系是两个随机变量之间的关系，而相关关系是非随机变量与随机变量之间的关系；函数关系式一种因果关系，而相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系。 知识点 2 .散点图. 1 .在考虑两个量的关系时，为了对变量之间的关系有一个大致的了解，人们常将变量所对应的点描出来，这些点就组成了变量之间的一个图，通常称这种图为变量之间的散点图。 2 .从散点图可以看出如果变量之间存在着某种关系，这些点会有一个集中的大致趋势，这种趋势通常可以用一条光滑的曲线来近似，这种近似的过程称为曲线拟合 。 3 .对于 相关关系的两个变量，如果一个变量的值由 小变大时，另 一个变量的的值也由 小变大，这种相关称为正 相关，正 相关时散点图的点散布 在从左 下 角 到 由 上角 的区域 内 。 如果一个变量的值由 小变大时，另 一个变量的值由 大变小，这种相关称为负 相关，负 相关时散点图的点散步 在从左 上角 到 右 下 角 的区域 。 注意：画 散点图的关键 是以成对的一组数据 ，分别为此 点的横 、纵 坐 标 ，在平 面 直角 坐 标 系中把 其 找 出来，其 横纵 坐 标 的单 位 长度 的选 取可以不同，应考虑数据 分布 的特 征 ，散点图只是形 象 的描述 点的分布 ，如果点...
