题型 1 .向量的线性运算（三角形法则、平行四边形法则）；向量的坐标运算 2 .向量的平行、垂直以及它们之间的夹角、向量的投影 3 .向量的数量积（点积）；向量的向量积（叉积） 4 ．直线方程、平面方程 5 .曲线方程、曲面方程 内容 一．向量的概念及其运算 1 .向量的概念 6 .数乘向量 2 .向量的模 7 .向量的数量积 3 .单位向量 8 .向量的向量积 4 .方向角 9 .向量的混合积 5 .向量的加减运算 1 0 .向量之间的关系 二．平面与直线 1 .平面方程 2 .直线方程 3 .平面束 4 .两平面的位置关系 5.平面与直线的位置关系 6.两直线的位置关系 7.点到平面的距离 三．曲面方程 1.球面方程 2.柱面方程 3.旋转方程 4.锥面 5.其他二次曲面 四．空间曲线方程 1.空间曲线的一般方程（面交式） 2.空间曲线的参数方程 3.空间曲线在平面上的投影方程 典型例题 向量 I 向量的概念与运算 向量 II 平面与直线方程 向量 III 曲面与空间曲线方程 自测题七 综合题与方法相结合 4 月6 日向量练习题 基础题： 1. 已知A(1,0,2), B(1,2,1)是空间两点，向量 AB 的模是：（ ） A ）5 B） 3 C） 6 D）9 2. 设a={1,-1,3}, b={2,-1,2}，求c=3a-2b 是：（ ） A ）{-1,1 ,5}. B） {-1,-1,5}. C） {1,-1,5}. D）{-1,-1,6}. 3. 设a={1,-1,3}, b={2,-1,2}，求用标准基i, j, k 表示向量c; A ）-i-2j+5k B）-i-j+3k C）-i-j+5k D）-2i-j+5k 4. 一质点在力F=3i+4j+5k 的作用下，从点A（1,2,0）移动到点B(3, 2,-1)，求力F 所作的功是：（ ） A ）5 焦耳 B）10 焦耳 C）3 焦耳 D）9 焦耳 5. 已知空间三点M(1,1,1)、A(2,2,1)和B（2，1，2），求∠AMB 是：（ ） A ）2 B）4 C）3 D） 6. 设,23,aik bijk求a b是：（ ） A ）-i-2j+5k B）-i-j+3k C）-i-j+5k D）3i-3j+3k 7. 设⊿ ABC 的顶点为(3,0,2),(5,3,1),(0, 1,3)ABC，求三角形的面积是：（ ） A ）362 B）364 C）32 D）3 8.点P(-3,2,-1)关于平面 XOY 的对称点是_______，关于平面 YOZ 的对称点是_________，关于平面 ZOX 的对称点是__________，关于 X 轴的对称点是__________，关于 Y 轴的对称点是____________，关于 Z 轴的对称点是____________。 9.设)4,1,2(),2,5,3(ba，问与满足_________时，轴zba 10. 平行于向...
