吴桥中学数学备课组数学综合性试题常常是中考试卷中的把关题和压轴题，在中考中举足轻重，中考的区分层次和选拔使命主要靠这类题型来完成预设目标。目前的中考综合题已经由单纯的知识叠加型转化为知识、方法和能力综合型尤其是创新能力型试题。综合题是中考数学试题的精华部分，具有知识容量大、解题方法多、能力要求高、突显数学思想方法的运用以及要求考生具有一定的创新意识和创造能力等特点。吴桥中学数学备课组综合题从题设到结论，从题型到内容，条件隐蔽，变化多样，因此就决定了审题思考的复杂性和解题设计的多样性，在审题思考中，要把握好解题结果的终极目标和每一步骤分段目标；提高概念把握的准确性和预算的准确性；注意题设条件的隐含性。审题这第一步，不要怕慢，其实慢中有快，解题方向明确，解题手段合理，这是提高解题速度和准确性的前提和保证。吴桥中学数学备课组综合题具有知识容量大，解题审题时应考虑多种解题思路，注意思路的选择和运算方法的选择，注意数学思想方法的运用。•（1）把抽象问题具体化:即把题目中所涉及的各种概念或概念之间的关系具体明确，以便于把一般原理、一般规律应用到具体的解题过程中去。•（2）把复杂问题简单化:把综合问题分解为与各相关知识相联系的简单问题，把复杂的形式转化为简单的形式。吴桥中学数学备课组解好数学综合题必须具备：•（1）语言转换能力：解综合题往往需要较强的语言转换能力，还需要有把普通语言转换成数学语言的能力。•（2）概念转换能力：综合题的转译常常需要较强的数学概念的转换能力。•（3）数形转换能力：解题中的数形结合，就是对题目的条件和结论既分析其代数含义又分析其几何意义。吴桥中学数学备课组数形结合、分类讨论、方程函数的数学思想在数学综合题中得到充分体现，在综合性试题中成为支撑试题的核心。充分利用几何图形的位置、形状和大小变化，注重几何元素之间的函数关系式的建立；把几何图形适当放到直角坐标系中，回答相关问题：还要注意几乎图形的元素与方程根的关系等等，这样的探索过程是中考数学复习的生命力的体现。下面就练习来说明：吴桥中学数学备课组1.如图，在直角坐标系中，已知点0P的坐标为(10)，，将线段0OP按逆时针方向旋转45，再将其长度伸长为0OP的2倍，得到线段1OP；又将线段1OP按逆时针方向旋转45，长度伸长为1OP的2倍，得到线段2OP；如此下去，得到线段3OP，4OP，，nOP（n为正整数）（1）求点6P的坐标；（2）求56POP△的面积；（3）我们规定：把点()nnnPxy，（0123n，，，，）的横坐标nx、纵坐标ny都取绝对值后得到的新坐标nnxy，称之为点nP的“绝对坐标”．根据图中点nP的分布规律，请你猜想点nP的“绝对坐标”，并写出来．Oxy0(10)P，1P2P3P4P5P吴桥中学数学备课组2．如图，△OAB是边长为23的等边三角形，其中O是坐标原点，顶点B在y轴正方向上，将△OAB折叠，使点A落在边OB上，记为A′，折痕为EF.（1）当A′E//x轴时，求点A′和E的坐标；（2）当A′E//x轴，且抛物线216yxbxc经过点A′和E时，求抛物线与x轴的交点的坐标；（3）当点A′在OB上运动，但不与点O、B重合时，能否使△A′EF成为直角三角形？若能，请求出此时点A′的坐标；若不能，请你说明理由.吴桥中学数学备课组3．如图，已知抛物线y=ax2+bx－3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，经过A、B、C三点的圆的圆心M（1，m）恰好在此抛物线的对称轴上，⊙M的半径为5．设⊙M与y轴交于D，抛物线的顶点为E．（1）求m的值及抛物线的解析式；（2）设∠DBC=，∠CBE=，，求sin（－）的值；（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCE相似？若存在，请指出点P的位置，并直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．吴桥中学数学备课组4．如图（13），已知平行四边形ABCD的顶点A的坐标是(016)，，AB平行于x轴，BCD，，三点在抛物线2425yx上，DC交y轴于N点，一条直线OE与AB交于E点，与DC交于F点，如果E点的横坐标为a，四边形ADFE的面积为1352．（1）求出BD，两点的坐标；（2）求a的值；（3）作ADN△的内切圆⊙P，切点分别为MKH，，，求tanPFM的值．xyAEBHDMN...
