----乐而学之 恒而修之---- 1 第五讲 平行与垂直 【知识梳理】 【知识回顾】 知识点1 平行与垂直的定义 ①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 图一：“直线A 和直线B 是平行线；直线A 的平行线是直线B” ②如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 图二：“直线A 和直线B 相互垂直；直线A 是直线B 的垂线；点C 是垂足。” 温馨提示：在同一平面内两条直线的位置关系有两种 （平行与相交） 垂直是相交的特殊情况 知识点2 垂线的画法 平行与垂直 定义 垂线的画法 平行线的画法 ----乐而学之 恒而修之---- 2 ① 例一：过直线上一点画这条直线的垂线方法？ 答：把三角尺的一条直角边靠近直线， 三角尺上的直角顶点靠近直线上的点， 然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。 小结：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 ② 例二：过直线外一点画这条直线的垂线方法？ 答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直线外的点，然后用笔沿这条边画直线就可以了。 ③ 例三：把直线外一点 A 与直线上任意一点连接，所画线段哪个最短？ 小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 ----乐而学之 恒而修之---- 3 即“点 A 到直线所画的垂直线段最短；点 A 到这条直线的距离是 10厘米” 知识点 3 平行线的画法 ① 例一：怎样画平行线？ 答：可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。 小结：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。 ② 例二：在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，这些线段的长度特点？ 小结：两条平行线之间的距离是相等的。 ③ 例三：怎样画出一条长 3 厘米，宽 2 厘米的长方形？ 提示：长方形的对边是互相平行，两条边是互相垂直的。因此可以用画垂线或平行线的方法画。 ----乐而学之 恒而修之---- 4 小结：先画一条长3 厘米的线段；再过线段端点画一条2 厘米的垂线；再过另一个点也画一条2 厘米的垂线；连接两个端点就可以了。 【知识探究】 1、在同一平面内，已知直线L，作出两条与直线L 平行的直线A 和B，观察直线A 与直线B 的关系。 结论：在同一平...
