精品文档---下载后可任意编辑13．坐标系与参数方程【2024,22】曲线的方程为．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求的直角坐标方程；（2）若与有且仅有三个公共点，求的方程．【2024】曲线的参数方程为（为参数），直线参数方程为（为参数）．（1）若，求与的交点坐标；（2）若上的点到的距离最大值为求．【2024，23】曲线的参数方程为{x=acost,¿¿¿¿为参数，a>0)．曲线C2: ρ=4cosθ ．（Ⅰ）说明是哪一种曲线，并将的方程化为极坐标方程；（Ⅱ）直线的极坐标方程为θ=α 0其中满足tan α0=2 ，若曲线与的公共点都在上，求．【2024，23】直线：=2，圆：，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（I）求，的极坐标方程；（II）若直线的极坐标方程为，设与的交点为,，求的面积.【2024，23】已知曲线：，直线：（为参数）.(Ⅰ)写出曲线的参数方程，直线的普通方程；（Ⅱ）过曲线上任一点作与夹角为的直线，交于点，求的最大值与最小值.【2024，23】已知曲线 C1的参数方程为(t 为参数)，曲线 C2的极坐标方程为 ρ＝2sin θ.(1)把 C1的参数方程化为极坐标方程；(2)求 C1与 C2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ＜2π)．【2024，23】已知曲线的参数方程为{x=2cosϕ¿¿¿¿（为参数），曲线的极坐标方程是ρ=2。正方形 ABCD 的顶点都在上，且 A，B，C，D 依逆时针次序排列，点 A 的极坐标为（2，π3 ）。（1)求点 A，B，C，D 的直角坐标；（2）设为上任意一点，求|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的取值范围。【2024，23】曲线 C1的参数方程为（为参数）M 是 C1上的动点，P 点满足,P 点的轨迹为曲线 C2(Ⅰ)求 C2的方程；(Ⅱ)射线与 C1的异于极点的交点为 A，与 C2的异于极点的交点为 B，求.新课标全国卷Ⅰ文科数学分类汇编13．坐标系与参数方程（解析版）一、解答题【2024,22】在直角坐标系中，曲线的方程为．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求的直角坐标方程；（2）若与有且仅有三个公共点，求的方程．解：（1）由，得的直角坐标方程为．（2）由（1）知是圆心为，半径为的圆．由题设知，是过点且关于轴对称的两条射线．记轴右边的射线为，轴左边的射线为．由于在圆的外面，故与有且仅有三个公共点等价于与只有一个公共点且与有两个公共点，或与只有一个公共点且与有两个公共点．当与只有一个公共点时，到所在直线的距离为，所以，故或．...
