2024年有理数章节知识点归纳总结VIP专享VIP免费

曙光教育有理数章节知识点归纳总结一、基本运算和基本概念本身之迷①倒数是它本身的数是±1ﻩ②绝对值是它本身的数是非负数（正数和０)③平方等于它本身的数是0,１④立方等于经本身的数是±1,0⑤偶数次幂等于本身的数是０、1⑥奇数次幂等于本身的数是±1，0⑦相反数是它本身的数是０数之最①最小的正整数是1②最大的负整数是-1③绝对值最小的数是0④平方最小的数是０⑤最小的非负数是0⑥最大的非正数0⑦没有最大和最小的有理数⑧没有最大的正数和最小的负数例、填空:①两个互为相反数的数的和是＿_＿__;②__＿_与它绝对值的差为0;③两个互为相反数的数的商是___；(0除外)④____的倒数等于它本身;⑤＿___的绝对值与它本身互为相反数；⑥____的平方与它的立方互为相反数;⑦＿__的倒数与它的平方相等;⑧____的平方是４,_＿___的绝对值是４;1、（1）、，（２)、，(３）、,（4)、,(5)、,（6）、，(7)、，（8)、，(9)、，（1０)、，（11)、,(１2）、，(13）、，（14)、，(1５）、，(16）、,（１７)、，（1８)、，（19)、，(20)、。(21）、＝--－----------－（2２)、=-----－----－－--(2３)、=－-------－-----(2４）、=--－--－-----－--（25）、=----－-----－－－-（26)、＝-----－-----－－-(２7）、＝－---------－(2８)、=－--------－－-（２9）()2=16,第1页——总13页曙光教育（30）（3１)（32）(33）（３4）(35)2、下面有四种说法，其中正确的是（）Ａ.一个有理数奇次幂为负,偶次幂为正B.三数之积为正,则三数一定都是正数Ｃ.两个有理数的加、减、乘、除（除数不为零)、乘方结果仍是有理数D.一个数倒数的相反数,与它相反数的倒数不相等3、下列判断错误的是（)（A)任何数的绝对值一定是正数；(B)一个负数的绝对值一定是正数；（Ｃ)一个正数的绝对值一定是正数；(D)任何数的绝对值都不是负数;4、下列四个命题：（1）任何有理数都有相反数;（２)一个有理数和它的相反数之间至少还有一个有理数;(3）任何有理数都有倒数;(4)一个有理数如果有倒数,则它们之间至少还有一个有理数;(５)数轴上点都表示有理数；(６）任何一个有理数的平方必是正数。上述命题中,说法正确的是;５、是最小的正整数，是最大的负整数的相反数，是到数轴上距原点的距离最小的数,求的值ﻫ6、下列各数对中,数值相等的是(）A、+3２与+23B、—２3与（—2)3C、—３2与（—3）2D、3×22与(3×2)２７、按照下面所示的操作步骤,若输入ｘ的值为－2,则输出的值为________＿_＿8、已知依据上述规律，则．９、定义，则____＿_．１0、规定,求的值。11、用“”定义新运算：对于任意实数a，b，都有ａb＝ｂ2＋１。例如,74=42＋1＝1７,求５3的值及当m为有理数时，ｍ(m２)的值。１2、现规定一种运算“*”，对于a、ｂ两数有:,试计算的值。１３、用“”、“”定义新运算：对于任意实数ａ，ｂ,都有ａb=a和ab=b，例如32=3，32＝２。则（２０06200５）(2００42０03)=___＿_＿____。二、数的分类1、把下列各数填在相应的括号内:-16，26，-12,-0.９２，0，０．10０8,－4.９5第2页——总13页输入x平方乘以3减去5输出曙光教育正数集合{};负数集合｛};整数集合｛｝;正分数集合{}；负分数集合{｝；2、下列各数中：7，-９.25，,-3０1,，３１.25，,-3.5，0,2,-7，1.２5，－,－３,。正整数是{｝正分数是{}负整数是{}负分数是{}正数是{}负数是{｝三、非负性1、已知，求的值。2、若,求的值.3、如果，求的值.4、已知与互为相反数，求的值。四、绝对值的化简1、若｜—X｜＝2,则X=____＿_若|X|=2，则X＝______,若｜X—３|＝0，则X=_＿___＿，若|X—3|＝6,则Ｘ＝_＿____2、为数轴上表示的点，将点沿数轴向左移动个单位长度到点,则点所表示的数为＿___＿3、与原点的距离是5个单位长度的点有＿____＿__＿个，它们分别表示的有理数是_＿_＿_＿_和_＿＿＿___;4、绝对值小于２011的所有整数之和是___第3页——总13页曙光教育绝对值大于2而小于5的所有整数有____他们和为，积为．５、已知两个有理数ａ,b，如果ａb<0，且a+b<0，那么（)A、ａ>0，b＞0Ｂ、a＜0，b>0Ｃ、a,b异号Ｄ、ａ，ｂ异号，且负数的绝对值较大6、若∣∣=3，则的值是（)A.－3B．3Ｃ．D．７、如...