( 第 14 题图 )( 第 16 题图 )( 第 19 题图 )精品文档---下载后可任意编辑高二数学(理)试题一、填空题：本大题共 14 小题，每题 5 分,共计 70 分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1．抛物线的焦点坐标是▲ ．2“．命题”的否定是▲ ．3．过点且与直线平行的直线方程是▲ ．4．已知直线：与直线：相互垂直，则实数等于▲．5．已知正四棱柱的底面边长是，侧面的对角线长是，则这个正四棱柱的侧面积为▲．6．已知点与圆，是圆上任意一点，则的最小值是▲．7．已知双曲线x2m − y24 =1的一条渐近线方程为y=x ，则实数等于▲．8．棱长为的正方体的外接球的表面积为▲ ．9．曲线在处的切线方程为▲．10．已知向量，则与相互垂直的充要条件为▲．11．椭圆的右焦点为，右准线为，若过点且垂直于轴的弦的弦长等于点到的距离，则椭圆的离心率是▲ ．12．设为两个不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．其中正确命题的序号是▲．13．设为抛物线的焦点，点在此抛物线上，若，则▲．14．如图，有一块半椭圆形的钢板，其长半轴长为，短半轴长为，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底是半椭圆的短轴，上底的端点在椭圆上，则梯形的面积的最大值为▲ ．二、解答题：本大题共 6 小题，共计 90 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．(本小题满分 14 分)已知过点的圆的圆心为．⑴ 求圆的方程；⑵ 若过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程．16．(本小题满分 14 分)如图，在四棱锥中，四边形是正方形，平面，，且分别是的中点．⑴ 求证：平面平面；⑵ 求三棱锥的体积．17．(本小题满分 14 分)椭圆的左、右焦点分别为，一条直线经过点与椭圆交于两点．⑴ 求Δ ABF 2的周长；⑵ 若的倾斜角为，求Δ ABF 2的面积．18．(本小题满分 16 分)某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量关于行驶速度的函数解析式可以表示为：．已知甲、乙两地相距，设汽车的行驶速度为，从甲地到乙地所需时间为，耗油量为．⑴ 求函数及；⑵ 求当为多少时，取得最小值,并求出这个最小值．19．(本小题满分 16 分)在如图所示的几何体中，平面，平面，，，是的中点．建立适当的空间直角坐标系，解决下列问题：⑴ 求证：；⑵ 求与平面所成角的大小．20．(本小题满分 16 分)已知函数在上为增函数，且， ．精品文档---下载后可任...
