( 第 14 题图 )( 第 16 题图 )( 第 19 题图 )精品文档---下载后可任意编辑高二数学(理)试题一、填空题：本大题共 14 小题，每题 5 分,共计 70 分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1．抛物线的焦点坐标是▲ ．2“．命题”的否定是▲ ．3．过点且与直线平行的直线方程是▲ ．4．已知直线：与直线：相互垂直，则实数等于▲．5．已知正四棱柱的底面边长是，侧面的对角线长是，则这个正四棱柱的侧面积为▲．6．已知点与圆，是圆上任意一点，则的最小值是▲．7．已知双曲线x2m − y24 =1的一条渐近线方程为y=x ，则实数等于▲．8．棱长为的正方体的外接球的表面积为▲ ．9．曲线在处的切线方程为▲．10．已知向量，则与相互垂直的充要条件为▲．11．椭圆的右焦点为，右准线为，若过点且垂直于轴的弦的弦长等于点到的距离，则椭圆的离心率是▲ ．12．设为两个不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．其中正确命题的序号是▲．13．设为抛物线的焦点，点在此抛物线上，若，则▲．14．如图，有一块半椭圆形的钢板，其长半轴长为，短半轴长为，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底是半椭圆的短轴，上底的端点在椭圆上，则梯形的面积的最大值为▲ ．二、解答题：本大题共 6 小题，共计 90 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．(本小题满分 14 分)已知过点的圆的圆心为．⑴ 求圆的方程；⑵ 若过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程．16．(本小题满分 14 分)如图，在四棱锥中，四边形是正方形，平面，，且分别是的中点．⑴ 求证：平面平面；⑵ 求三棱锥的体积．17．(本小题满分 14 分)椭圆的左、右焦点分别为，一条直线经过点与椭圆交于两点．⑴ 求Δ ABF 2的周长；⑵ 若的倾斜角为，求Δ
