精品文档---下载后可任意编辑专题一、集合与常用逻辑用语第 1 课时 上课时间：一、知识点清单1．集合与元素(1)集合元素的三个特征：确定性、互异性、无序性．(2)元素与集合的关系是属于或不属于关系，用符号∈或∉表示．(3)集合的表示法：列举法、描述法、图示法．(4)常用数集：自然数集 N；正整数集 N*(或 N＋)；整数集 Z；有理数集 Q；实数集 R
(5)集合的分类：按集合中元素个数划分，集合可以分为有限集、无限集、空集．2．集合间的基本关系(1)子集：对任意的 x∈A，都有 x∈B，则 A⊆B(或 B⊇A)．(2)真子集：若 A⊆B，且 A≠B，则 AB．(3)空集：空集是任意一个集合的子集，是任何非空集合的真子集．即∅⊆A；∅B(B≠∅)．(4)若 A 含有 n 个元素，则 A 的子集有 2n个，A 的非空子集有 2n－1 个．(5)集合相等：若 A⊆B，且 B⊆A，则 A＝B
3．集合的基本运算(1)并集：A∪B＝{x|x∈A，或 x∈B}．(2)交集：A∩B＝{x|x∈A，且 x∈B}．(3)补集：∁UA＝{x|x∈U，且 x∉A}．(4)集合的运算性质①A∪B＝A⇔B⊆A，A∩B＝A⇔A⊆B；②A∩A＝A，A∩∅＝∅；③ A∪A＝A，A∪∅＝A；④A∩∁UA＝∅，A∪∁UA＝U，∁U(∁UA)＝A
二、典型例题例 1 判定以下关系是否正确(2){1，2，3}＝{3，2，1}(4)0∈{0} （5） （6）例 2 已知集合 M＝{1，m＋2，m2＋4}，且 5∈M，则 m＝________变式：集合,,若,则的值为 ( )例 3 把描述法集合变为列举法集合：1
3例 4 列举集合{0，2，3}的所有子集
变式 已知集合 A={1，2，3，4，5}，那么 A 的真子集的个数是（ ）A．30 B．31 C．32D．10例 5 设集合 A＝{x|2≤x＜4}
