图 5 a 5 7 8 6 1 3 4 2 b c 精品文档---下载后可任意编辑第五章 相交线与平行线一、知识网络结构二、知识要点1、在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交和平行，垂直是相交的一种特别情况。2、在同一平面内，不相交的两条直线叫 平行线 。假如两条直线只有一个公共点，称这两条直线相交；假如两条直线没有公共点，称这两条直线平行。3、两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有 一条公共边 ，另一条边互为反向延长线 的两个角是邻补角。邻补角的性质： 邻补角互补 。4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线 ，这样的两个角互为 对顶角 。5、两条直线相交所成的角中，假如有一个是 直角或 90° 时，称这两条直线互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。垂线的性质：性质 1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质 2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。6、同位角、内错角、同旁内角基本特征：① 在两条直线(被截线)的同一方，都在第三条直线(截线)的同一侧，这样的两个角叫 同位角 。② 在两条直线(被截线)之间，并且在第三条直线(截线)的两侧，这样的两个角叫 内错角 。③在两条直线(被截线)的之间，都在第三条直线(截线)的同一旁，这样的两个角叫 同旁内角 。7、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。平行公理的推论：假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。平行线的性质：性质 1：两直线平行，同位角相等。性质 2：两直线平行，内错角相等。性质 3：两直线平行，同旁内角互补。性质 4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。假如 a∥b，a∥c，则 ∥ 。8、平行线的判定： 判定 1：同位角相等，两直线平行。如图 5 所示，假如=或 = 或 = 或 =，则 a∥b。判定 2：内错角相等，两直线平行。如图 5 所示，假如=或 =，则 a∥b 。判定 3：同旁内角互补，两直线平行。如图 5 所示，假如+ =180°；+ =180°，则 a∥b。判定 4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。假如 a∥b，a∥c，则 ∥ 。9、推断一件事情的语句叫命题。命题由 题设 和 结论 两部分组成，有 真命题 和 假命题 之分。假如题设成立，那么结论一定 成立，这样的命题叫真命题 ；假如题设成立，那么结论...
