上海市初三数学复习专题及答案无理方程

去根号两边同时乘方开始去根号解有理方程精品文档---下载后可任意编辑授课类型T（无理方程）C（无理方程）T（无理方程）教学内容 1 经历探究可化为一元二次方程的分式方程求解方法的过程，知道求解分式方程的一般步骤，领悟化归思想. 2 掌握“去分母”法解分式方程，知道可能产生增根，掌握验根的方法. 3 了解用“换元法”解特别的分式方程（组） 4 理解无理方程的概念，会识别无理方程，知道有理方程及代数方程的概念.无理方程及解法：归纳概念① 方程中含有根式，且被开方数是含有未知数的代数式，这样的方程叫做无理方程.② 整式方程和分式方程统称为有理方程.③ 有理方程和无理方程统称为代数方程.④ 代数方程的分类： 整式方程 有理方程 分式方程 代数方程 无理方程归纳方法无理方程 有理方程结论：① 无理方程在转化成有理方程的过程中，扩大了未知数的允许取值范围（如：2≠−2 ,但22=(−2)2），因此可能产生增根，必须进行检验；② 将有理方程的根代入原方程，看方程是否成立，是主要的检验方法.归纳：解简单的无理方程的一般步骤,用流程图可表述为:解无理方程解方程：2 x−√2x+1=5对于只有一个根号的物理方程，我们可以通过移项，然后平方把无理方程化为有理方程（一次或是二次的方程）来解决，最后记得验根。1.2√x−3=x−62.√ x+6+x=0√2x+1−√x+4=1对于方程中出现两个根号的，可以通过移项，平方后会成为一个根号，再把有根号的项放在一边，再通过平方转化为一次或者是二次的方程来解决。最后代入原方程验根。1.√2x+1−√x−3=2 .2.√x+2−√x=13.√x−1x+2 −52=−√x+2x−1 .否我来试一试！例题2我来试一试！例题 1精品文档---下载后可任意编辑换元法解无理方程通过换元法把复杂的方程化为我们熟悉的简单的方程来解决，运用整体代换的思想使问题得到简化。用换元法解方程 x2-2x + 6 + 6√x2−2 x+6=27用换元法解方程 x2– 3x –√x2−3 x+5=1对于有相同部分的无理方程，我们可以用换元法去解决，可以设根号内的部分为 t,也可以去设根号外的部分为 t，不是完全相同的我们可以去“凑”出相同的项。注意新设元的范围。用换元法解方程 2x2 -√3−x2=3解方程: 2x2 + 3x - 5√2x2+3x+9 + 3 = 0 1、已知关于 x 的方程有一个根是 1，求这个方程的另一个根．求直角坐标平面内到的距离都等于 15 的点的坐标．一、填空题1、如方程4−√5 x+2=k 无解，那么的取值范围是＿＿＿＿＿...