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精品文档---下载后可任意编辑摘要关键字：整数规划模型 多目标决策优化 NP 问题 下料方案 分支定界法精品文档---下载后可任意编辑“下料问题(cutting stock problem)”是把相同形状的一些原材料分割加工成若干个不同规格大小的零件的问题，此类问题在工程技术和工业生产中有着重要和广泛的应用
这里的“有用下料问题”则是在某企业的实际条件限制下的单一材料的下料问题
现考虑单一原材料下料问题
设这种原材料呈长方形，长度为,宽度为，现在需要将一批这种长方形原料分割成种规格的零件, 所有零件的厚度均与原材料一致，但长度和宽度分别为(l1,w1),⋯,(lm,wm)，其中 wi＜li
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