精品文档---下载后可任意编辑阅读理解型问题以内容丰富、构思新颖别致、题样多变为特点．知识的覆盖面较大，它可以是阅读课本原文，也可以是设计一个新的数学情境，让学生在阅读的基础上，理解其中的内容、方法和思想，然后在把握本质，理解实质的基础上作出回答．这类问题的主要题型有：阅读特别范例，推出一般结论；阅读解题过程，总结解题思路和方法；阅读新知识，讨论新问题等．这类试题要求考生能透彻理解课本中的所学内容，善于总结解题规律，并能准确阐述自己的思想和观点，考查学生对数学知识的理解水平、数学方法的运用水平及分析推理能力、数据处理能力、文字概括能力、书面表达能力、随机应变能力和知识的迁移能力等．因此，在平常的学习和复习中应透彻理解所学内容．搞清楚知识的来龙去脉，不仅要学会数学知识，更要掌握在讨论知识的过程中体现出的数学思想和方法．典型例题剖析【例 1】（2024，模拟，9 分）如图 2－7－1 所示，正方形 ABCD 和正方形 EFGH 的边长分别为 2 和，对角线BD、FH 都在直线上，O1、O2分别是正方形的中心，线段 O1O2的长叫做两个正方形的中心距．当中心 O在直线 上平移时，正方形 EFH 也随之平移，在平移时正方形 EFGH 的形状、大小没有改变． （1）计算：O1D=_______，O2 F=______； （2）当中心 O2在直线 l 上平移到两个正方形只有一个公共点时，中心距 O1 O2 =_________. （3）随着中心 O2在直线 l 上的平移，两个正方形的公共点的个数还有哪些变化？并求出相对应的中心距的值或取值范围．（不必写出计算过程） 解：（1）O1D=2，O2 F=1；（2）O1 O2 =3； （2）当 O1 O2＞3 或 0≤O1 O2＜1 时，两个正方形无公共点；当 O1 O2=1 时，两个正方形有无数个公共点；当 1＜O1 O2＜3 时，两个正方形有 2 个公共点． 点拨：本题实际上考查的知识点是“两圆的位置关系”，但形式有所变化．因此，可以再次经历探究两个圆之间的位置关系，仔细分析并总结两圆五种位置关系所对应的圆心距 d 与半径 R 和 r 的数量关系，五种位置关系主要由两个因素确定：①公共点的个数；②一个圆上的点在另一个圆的外部还是内部，按这两个因素为线索来探究位置关系．然后，把这种利用平移实验直观探究方法迁移到讨论“两个正方形的位置关系”上来．【例 2】（2024，内江，9 分）阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经讨论过这样一个问题：1+2+3+…+100＝？经过讨论，这个...
