yx3344A'E'AEOαααDEDECAACBB精品文档---下载后可任意编辑第 1 讲角的存在性处理策略 知识必备一、一线三等角 1
如图 1-1-1，且，此为“一线三直角”全等，又称“K 字型”全等; 图 1-1-1 图 1-1-2 图 1-1-3 图 1-1-42
如图 1-1-2，，此为“一线三直角”相似，又称“K 字型”相似;3
如图 1-1-3，，此为更一般的“一线三等角”
二、相似三角形的性质 相似三角形的对应边成比例，其比值称为相似比； 相似三角形的对应线段成比例
三、正切的定义 如图 1-1-4，在中，，即的正切值等于的对边与的邻边之比；同理，，则，即互余两角的正切值互为倒数
方法提炼一、基本策略：联想构造二、构造路线方式(一)：构造“一线三等角”o角构等腰直角三角形造“一线三直角”全等，如图 1-2-1； 图 1-2-1o角构直角三角形造“一线三直角”相似，如图 1-2-2； 图 1-2-23
tanα=k→构直角三角形→造“一线三直角”相似，如图 1-2-3；4
“一线三等角”的应用分三重境界；一重境：当一条线上已有三个等角时，只要识别、证明，直接应用模型解题，如图 1-2-4 所示的“同侧型一线三等角”及图 1-2-5 所示的“异侧型一线三等角”；二重境：当一条线上已有两个等角时，需要再补上一个等角，构造模型解题；三重境：当一条线上只有一个角时，需要再补上两个等角，构造模型解题，如图 1-2-6 及图 1-2-7 所示；方式（二）：构造“母子型相似”“角处理”，还可以在角的一边上某点处作水平或竖直辅助线，造成某水平边或竖直边对此角结构，然后在这条线上补出一个与此角相等的角，构造出“母子型相似”，其核心结构如图 1-2-8 所示
方式（三）：整体旋转法（*）前两种构造属静态构造方式，再介绍一种动态构造方式，即整体旋转法，其核心思
