精品文档---下载后可任意编辑二次根式(1)一、学习目标1、了解二次根式的概念，能推断一个式子是不是二次根式。2、掌握二次根式有意义的条件。3、掌握二次根式的基本性质：√a≥0(a≥0)和(√a)2=a(a≥0)二、学习重点、难点重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质．难点：综合运用性质√a≥0(a≥0)和(√a)2=a(a≥0)。三、学习过程（一）复习回顾：（1）已知x2=a，那么是的______;是的________, 记为______,一定是_______数。（2）4 的算术平方根为 2，用式子表示为 =__________；正数的算术平方根为_______，0 的算术平方根为_______；式子√a≥0(a≥0)的意义是。（二）自主学习(1)√16的平方根是；(2)一个物体从高处自由落下，落到地面的时间是 t(单位：秒)与开始下落时的高度 h(单位：米)满足关系式h=5t2。假如用含 h 的式子表示 t，则 t=；(3)圆的面积为 S，则圆的半径是；(4)正方形的面积为b−3，则边长为。思考：√16 ，√h5 ，√sπ ,√b−3等式子的实际意义.说一说他们的共同特征.定义: 一般地我们把形如（a≥0 ）叫做二次根式，叫做_____________。√ 。1、试一试：推断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？，−√16，，，√a3 (a≥0)，√ x2+12、当为正数时指的，而 0 的算术平方根是，负数，只有非负数才有算术平方根。所以，在二次根式中，字母必须满足 ,才有意义。3、根据算术平方根意义计算 ：(1) (√4)2 (2) （3）(√0.5)2（4）(√13 )2根据计算结果，你能得出结论： ，其中a≥0 ,4、由公式(√a)2=a(a≥0)，我们可以得到公式=(√a)2 ,利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。如()2=5；也可以把一个非负数写成一个数的平方形式，如 5=()2.练习：(1)把下列非负数写成一个数的平方的形式：6 (2)在实数范围内因式分解x2−74a-11（三）合作探究例：当 x 是怎样的实数时，√ x−2在实数范围内有意义？解：由x−2≥0，得x≥2当x≥2时，√ x−2在实数范围内有意义。练习：1、取何值时，下列各二次根式有意义？①√3 x−4 ②③2、（1）若有意义，则 a 的值为___________．（2）若在实数范围内有意义，则为（ ）。A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数3、(1)在式子√1−2x1+x中，的取值范围是____________.(2)已知√x2−4 +√2x+ y ＝0，则x− y=_____________.(3)已知y=√3−x+√x−3−2,则= _____________。 （四）达标测试(一)填空题：1、(√35)2=2、若√2x−1...
