二次根式精选精编VIP专享

精品文档---下载后可任意编辑知识点 1 练习 1 第二讲二次根式的乘除 1 知识点 1 练习 2 第三讲二次根式的加减 3 知识点 3 练习 3 练习 2 4 根式单元测试题 1 1 二次根式测试题 2 3 第一讲二次根式知识点1、复习（1）平方根x若 2=a,x则 =±√a（2）算术平方根x若 2=a,(x>0)x则 =√a2、二次根式的概念把形如（≥0）的式子叫做二次根式，叫做被开方数3、二次根式有意义的条件二次根式被开方数非负性 （x≥0 ）【例题 1】在下列代数式中，二次根式有（ ）①√x2 ,(x>0),② √2， ③√ y+1,( y<−1)④√−2 x,(x<0)⑤⑥√x2+1A、 2 个 B、 3 个 C、 4 个 D、 5 个【例题 2】（1）使式子有意义的条件是。（2） 当时，有意义。（3） 若有意义，则的取值范围是。（4） 当时，是二次根式。4、二次根式的性质 的双重非负性√ x2=(√x)2=【例题 2】（1）若，则的取值范围是。（2） 已知，则的取值范围是。（3） 化简：的结果是。（4）当时，(√(x−1)2+|x−5|=练习1. 在实数范围内分解因式：2. 下列各式一定是二次根式的是（ ）A、B、C、D、3、 若，则等于（ ）A、B、C、D、4. 若，则（ ）A、B、C、D、5. 计算：的值是（ ）A、 0 B、C、D、或6. 若，求的值。7. 当取什么值时，代数式取值最小，并求出这个最小值。8. 已知，求的值。9. 已知为实数，且，求的值。第二讲 二次根式的乘除知识点1、运算公式（注意a,b 的取值范围）√a⋅√b=√ab精品文档---下载后可任意编辑√a÷√b=√ab2、最简二次根式（1）被开方数不含开方开的尽的因式或因数（2）被开方数不含分母或被开方数不含小数3、分母有理化 二次根式的运算结果假如被开方数含有分母，需要进行分母有理化处理（1）1a√x = 1⋅√xa√ x⋅√x =√ xax（2）1√x+√ y=1⋅(√x−√ y)(√x+√y )⋅(√x−√ y)=√x−√yx− y【例题 1】 1、推断下列各代数式是否是二次根式√6,√8 , √12 ,√0.02 ,2√92、对下列二次根式进行化简（1）（2）√0.3 （3）√0.03（4）√69 （5）12 √132−112（6）√23√40 （6）2√3−√2练习1. 当，时，。2. 若和都是最简二次根式，则。3. 计算：4. 长方形的宽为，面积为，则长方形的长约为。5. 使③√(x+1)(x−1)=√x−1⋅√x+1等式成立的条件是。6. 若与互为相反数，则。7. 在实数范围内分解因式：8. 下列各式不是最简二次根式的是（ ）A、B、C、D、9. ...