精品文档---下载后可任意编辑云南师大附中 2024 届高考适应性月考卷（四）文科数学参考答案一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）题号123456789101112答案ACABBDBDCCAD【解析】1．，故，故选 A．2．因为，故选 C．3．由已知，故三角形为直角三角形，故选 A．4． 因为为边的中点，，故选 B．5．由知的周期为 4，又是定义在上的奇函数，故，故选 B．6．时，不满足；时，不满足；时，满足，输出，故选 D．7．函数在是增函数，故零点是唯一的，又，则，故选B．8．由三视图知，该几何体下面是三棱柱，上面是三棱锥，故其表面积为：，故选 D．9.，所以将的图象向左平移个单位后，得到的图象，其对称中心为点 ，，故选 C．10．因为双曲线的离心率为，则双曲线为等轴双曲线，即，其渐近线为，与抛物线交于两点，可得，所以，所以抛物线的方程为，故选 C．11．设外接球的半径为，外接圆的半径为，则，棱锥的高，，故选 A．12．由题意，，以上各式相加得：，又，，当且仅当时等号成立，故选 D．二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）题号13141516答案【解析】13．由题意所求圆的圆心坐标为，所以所求圆的标准方程为．14．由不等式组所表示的平面区域知：当过点时，；当过点时，，所以的取值范围是．15．设扇形的半径为，则扇形的面积为，以为直径的半圆的面积为精品文档---下载后可任意编辑，故所求概率为．16．条件等价于在平面直角坐标系中有点 ，存在点到轴的距离为该点到点距离的 2 倍，求该点到轴的距离的最大值. 设，由题意得：，整理得：，所以所求最大值为．三、解答题（共 70 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分 12 分）解：（Ⅰ）设等比数列的公比为，且，由得，……………………………………………………………（2 分）又是与的等差中项，故或（舍）．……………………（4 分）所以，……………………………………（6 分）（Ⅱ）由（Ⅰ）得，，………………………………………………………………………………………（8 分）所以数列的前项和………………………………………（12 分）18．（本小题满分 12 分）（Ⅰ）证明：正方形中，又且，所以又因为和都是等腰直角三角形，所以，即，且，所以．……………………………………………………………………（6 分）（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知，设点到平面的距离为，则即点到平面的距离为．………...
