精品文档---下载后可任意编辑说明：评阅试卷时，请依据本评分标准.第一试，选择题和填空题只设 7 分和 0 分两档；第二试各题，请根据本评分标准规定的评分档次给分.假如考生的解答方法和本解答不同，只要思路合理，步骤正确，在评卷时请参照本评分标准划分的档次，给予相应的分数.第一试一、选择题：（本题满分 42 分，每小题 7 分）1．已知a+b=2 ，(1−a)2b+(1−b)2a=−4，则的值为 （ ）A．1.B．.C．−12 .D．12 .【答】B.由(1−a)2b+(1−b)2a=−4可得a(1−a)2+b(1−b)2=−4 ab，即(a+b)−2(a2+b2)+a3+b3+4 ab=0，即，即，所以ab=−1．2．已知△ABC 的两条高线的长分别为 5 和 20,若第三条高线的长也是整数，则第三条高线长的最大值为 （ ）A．5.B．6. C．7. D．8.【答】B.设△ABC 的面积为 S，所求的第三条高线的长为 h，则三边长分别为2S5 , 2S20 , 2Sh ．显然2S5 > 2S20 ，于是由三边关系，得{2 S20 + 2 Sh >2 S5 ,2S20 + 2S5 > 2Sh , 解得4
