精品文档---下载后可任意编辑数学(理)试题一、选择题 ( 本大题 共 12 题, 共计 60 分)1．（ ）A．B．C．D．2．函数的一个单调增区间是（ ）A．B．C．D．3．设复数满足，则（ ）A．B．C．D．4．下列四个数中最大的是（ ）A．B．C．D．5．在中，已知是边上一点，若，则（ ）A．B．C．D．6．不等式的解集是（ ）A．B．C．D．7．已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等，则与侧面所成角的正弦值等于（ ）A．B．C．D．8．已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（ ）A．3B．2C．1D．9．把函数的图像按向量平移，得到的图像，则（ ）A．B．C．D．10．从 5 位同学中选派 4 位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有 2 人参加，星期六、星期日各有 1 人参加，则不同的选派方法共有（ ）A．40 种 B．60 种 C．100 种 D．120 种11．设分别是双曲线的左、右焦点，若双曲线上存在点，使且，则双曲线的离心率为（ ）A．B．C．D．12．设为抛物线的焦点，为该抛物线上三点，若，则（ ）A．9B．6C．4D．3二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．13．的展开式中常数项为．（用数字作答）14．在某项测量中，测量结果服从正态分布．若在内取值的概率为 0.4，AEBCFSD精品文档---下载后可任意编辑则在内取值的概率为．15．一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为 2cm 的球面上．假如正四棱柱的底面边长为1cm，那么该棱柱的表面积为 cm．16．已知数列的通项，其前项和为，则．三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分 10 分）在中，已知内角，边．设内角，周长为．（1）求函数的解析式和定义域；（2）求的最大值．18．（本小题满分 12 分）从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取 1 件，假设事件：“取出的 2 件产品中至多有 1 件是二等品”的概率．（1）求从该批产品中任取 1 件是二等品的概率；（2）若该批产品共 100 件，从中任意抽取 2 件，表示取出的 2 件产品中二等品的件数，求的分布列．19．（本小题满分 12 分）如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧棱底面分别为的中点．（1）证明平面；（2）设，求二面角的大小．20．（本小题满分 12 分）在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切．（1）求圆的方程；（2）圆与轴相交于两点，圆内的动点使成等比数列，求的取值范围．21...
