全国高考文科数学卷精美解析

O11xyO11xyO11xyO11xy0,0 TN100i输出是否iNN11i11iTT结束开始TNS精品文档---下载后可任意编辑文科数学 2024.7.1 本试卷 4 页，23 小题，满分 150 分．考试用时 120 分钟．一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．i(2+3i)= （ ）A．3−2i B．3+2i C．−3−2i D．−3+2i1．【解析】i(2+3i)=2i−3=−3+2i ，故选 D．2．已知集合A={1,3,5,7}，B={2,3, 4,5}，则A∩B= （ ）A． B． C．{3,5} D．{1,2,3,4,5,7}2．【解析】A∩B={3,5}，故选 C．3．函数f ( x)=ex−e−xx2的图像大致为（ ）A．B．C． D．3．【解析】f (−x )=e−x−exx2=−f ( x)，即f ( x)为奇函数，排除 A；由f (1)=e−1e >0排除 D；由f (4)=e4+e−416= 116 ( e2+ 1e2 )( e+ 1e )(e−1e )>e−1e=f (1)排除 C，故选 B．4．已知向量⃗a, ⃗b 满足|⃗a|=1，⃗a⋅⃗b=−1，则⃗a⋅(2⃗a−⃗b)=（ ）A．4 B．3 C．2 D．04．【解析】⃗a⋅(2⃗a−⃗b)=2⃗a2−⃗a⋅⃗b=2+1=3 ，故选 B．5．从 2 名男同学和 3 名女同学中任选 2 人参加社区服务，则选中的 2 人都是女同学的概率为（ ）A． B． C． D．5．【解析】记 2 名男同学为a,b 和 3 名女同学为A,B ,C ，从中任选 2 人：ab ,aA ,aB,aC,bA ,bB,bC , AB,AC ,BC ，共 10 种情况．选中的 2 人都是女同学为：AB, AC,BC ，共 3 种情况，则选中的 2 人都是女同学的概率为，故选 D．6．双曲线x2a2 − y2b2 =1(a>0 ,b>0)的离心率为，则其渐近线方程为（ ）A．y=±√2 x B．y=±√3 x C．y=±√22 x D．y=±√32 x6．【解析】离心率e= ca=√3⇒ c2a2 = a2+b2a2=3，所以ba=√2，渐近线方程为y=±√2 x ，故选 A．7．在Δ ABC 中，cos C2 =√55 ，BC=1 ，AC=5 ，则AB= （ ）A．4 √2 B．√30 C．√29 D．2√57．【解析】cosC=2cos2 C2 −1=−35 ，由余弦定理得AB=√BC2+ AC2−2BC⋅AC⋅cosC=4√2，故选 A．8．为计算S=1−12+ 13−14 +⋯+ 199 − 1100 ，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入（ ）A．i=i+1B．i=i+2C．i=i+3D．i=i+48．【解析】依题意可知空白框中应填入i=i+2．第 1 次循环：N=1,T=12 ,i=3；第 2 次循环：N=1+ 13 ,T=12+ 14 ,i=5；；第 50 次循环：N=1+ 13 +⋯+ 19...