精品文档---下载后可任意编辑一、角平分线模型(一）角平分线的性质模型辅助线：过点 G 作 GE⊥射线 ACA、例题1、如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB，BC=6cm，BD=4cm，那么点 D 到直线 AB 的距离是 cm
2、如图，已知，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：AP 平分∠BAC
B、模型巩固1、如图，在四边形 ABCD 中，BC＞AB，AD＝CD，BD 平分∠ABC，求证：∠A＋∠C＝180°
（二）角平分线＋垂线，等腰三角形必呈现A、例题辅助线：延长 ED 交射线 OB 于 F 辅助线：过点 E 作 EF∥射线 OB例 1、如图，在△ABC 中，∠ABC＝3C∠ ，AD 是∠BAC 的平分线，BEAD⊥于 F
例 2、如图，在△ABC 中，∠BAC 的角平分线 AD 交 BC 于点 D，且 AB＝AD，作 CMAD⊥交 AD 的延长线于 M
精品文档---下载后可任意编辑（三）角分线，分两边，对称全等要记全两个图形飞辅助线都是在射线 ON 上取点 B，使 OB＝OA，从而使△OACOBC
≌△A、例题1、如图，在△ABC 中，∠BAC=60°，∠C=40°，AP 平分∠BAC 交 BC 于 P，BQ 平分∠ABC 交 AC 于 Q，求证：AB＋BP＝BQ＋AQ
2、如图，在△ABC 中，AD 是∠BAC 的外角平分线，P 是 AD 上异于点 A 的任意一点，试比较 PB＋PC 与 AB＋AC 的大小，并说明理由
B、模型巩固1、在△ABC 中，AB＞AC，AD 是∠BAC 的平分线，P 是线段 AD 上任意一点（不与 A 重合）
求证：AB－AC＞PB－PC
2、如图，△ABC 中，AB＝AC，∠A＝100°，∠B 的平分线交 AC 于 D，求证：AD＋BD＝BC
3、如图，△ABC 中，BC＝AC，∠C＝90
