图 1图 2图 3图 4图 5图 6图 8精品文档---下载后可任意编辑 一、填空题（每小题 5 分，共 25 分）：1．已知一个直角三角形的两条直角边分别为 6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为_________________．2．．三角形的两边长分别为 3 和 5，要使这个三角形是直角三角形，则第三条边长是_______．3．△ABC 中，AB=10，BC=16，BC 边上的中线 AD=6，则 AC=___________．4．将一根长 24cm 的筷子，置于底面直径为 5cm，高为 12cm 的圆柱形水杯中（如图 1），设筷子露在杯子外面的长度是为 hcm ，则 h 的取值范围是_____________． 5．如图 2 所示，一个梯子 AB 长，顶端 A 靠墙 AC 上，这时梯子下端 B 与墙角 C 距离为，梯子滑动后停在 DE 上的位置上，如图 3，测得 DB 的长，则梯子顶端 A 下落了________米．二、选择题（每小题 5 分，共 25 分）：6．在下列长度的四组线段中，不能组成直角三角形的是（ ）． A．a=9 b=41 c=40 B．a=b=5 C=5C．a:b:c=3:4:5 D．a=11 b=12 c=157．若△ABC 中，AB=13，AC=15，高 AD=12，则 BC 的长是（ ）．A．14 B．4 C．14 或 4 D．以上都不对8． 2024 年 8 月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小小正方形拼成的一个大正方形（如图 4 所示），假如大正方形的面积是 13，小正方形的面积是 1，直角三角形的短直角边为 a，较长直角边为 b，那么(a+b)2的值为（ ）．A．13 B．19 C．25 D．1699． 如图 5，四边形 ABCD 中，AB=3cm，BC=4cm，CD=12cm，DA=13cm，且∠ABC=900，则四边形 ABCD 的面积是（ ）．A．84 B．30 C．512 D．无法确定10．如图 6，已知矩形 ABCD 沿着直线 BD 折叠，使点 C 落在 C/处，B C/交 AD 于E，AD=8，AB=4，则 DE 的长为（ ）．A．3 B．4 C．5 D．6三、解答题（此大题满分 50 分）：11．（7 分）在Rt Δ ABC 中，∠C=900．（1）已知c=25 ,b=15，求 a； （2）已知a=12,∠ A=600，求 b、c．12．（7 分）阅读下列解题过程：已知 a、b、c 为△ABC 的三边，且满足a2c2−b2c2=a4−b4，试判定△ABC的形状．解： a2c2−b2c2=a4−b4， ①∴c2(a2−b2)=(a2+b2)(a2−b2)， ②∴c2=a2+b2 ， ③∴△ABC 为直角三角形．问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号__...
