精品文档---下载后可任意编辑一、实验目的：1. 了解准稳态法测量不良导体的导热系数和比热原理，并通过快速测量学习掌握该方法；2. 掌握使用热电偶测量温度的方法;3. 学习使用数字万用表。三、实验原理：1. 准稳态法测量原理考虑如图 B2－１所示的一维无限大导热模型：一无限大不良导体平板厚度为，初始温度为，现在平板两侧同时施加均匀的指向中心面的热流密度，则平板各处的温度t(x,τ )将随加热时间而变化。以试样中心为坐标原点，上述模型的数学描述可表达如下：{∂t(x,τ)∂τ=a∂2t(x,τ)∂x2¿{∂t(R,τ)∂x=qcλ∂t(0,τ)∂x=0¿¿¿¿式中a=λ/ ρ c ，为材料的导热系数，为材料的密度，c 为材料的比热。可以给出此方程的解为（参见附录）：t ( x,τ )=t 0+ qcλ ( aR τ+ 12R x2− R6 + 2 Rπ2 ∑n=1∞ (−1)n+1n2cos nπR x⋅e− an 2π2R2τ) （B2－１）考察t(x,τ )的解析式（B2－１）可以看到，随加热时间的增加，样品各处的温度将发生变化，而且我们注意到式中的级数求和项由于指数衰减的原因，会随加热时间的增加而逐渐变小，直至所占份额可以忽略不计。定量分析表明，当aτR2 >0.5以后，上述级数求和项可以忽略。这时式（B2－１）可简写成：t ( x,τ )=t0+qcλ [aτR + x22R− R6 ] （B2－２）这时，在试件中心处（x=0 ）有：t ( x,τ )=t 0+ qcλ [aτR − R6 ] （B2－３）在试件加热面处（x=±R ）有： t ( x,τ )=t 0+ qcλ [aτR + R3 ] （B2－４）由式（B2－３）和（B2－４）可见，当加热时间满足条件aτR2 >0.5时，在试件中心面和加热面处温度和加热时间成线性关系，温升速率都为∂ t∂τ =a qcλ R ，此值是一个和材料导热性能和实验条件有关的常数，此时加热面和中心面间的温度差为：Δt=t( R,τ )−t (0,τ)=12qc Rλ （B2－５）由式（B2－５）可以看出，此时加热面和中心面间的温度差和加热时间没有直接关系，保持恒定。系统各处的温度和时间呈线性关系，温升速率也相同，我们称此种状态为准稳态。当系统达到准稳态时，由式（B2－５）得到λ=qc R2 Δt （B2－6）根据式（B2－6），只要测量进入准稳态后加热面和中心面间的温度差，并由实验条件确定相关参量和，则可以得到待测材料的导热系数。另外在进入准稳态后，由比热的定义和能量守恒关系，可以得到下列关系式：qc=cρ R ∂ t∂ τ （B2－7）比热为：c=qcρ R ∂ t∂ τ...
