精品文档---下载后可任意编辑（一）、分式定义及有关题型题型一：考查分式的定义【例 1】下列代数式中：xπ , 12 x−y , √a−b√a+b , x2−y2x+ y ,1x+ yx−y ，是分式的有：.题型二：考查分式有意义的条件【例 2】当有何值时，下列分式有意义（1）x−4x+4 （2）3 xx2+2 （3）2x2−1 （4）6−x|x|−3 (5)1x−1x （6）16|x|−3 （7）3−x( x+1)2+1 （8）11+ 1x题型三：考查分式的值为 0 的条件【例 3】当取何值时，下列分式的值为 0. （1）x−1x+3 （2）|x|−2x2−4 （3）x2−2 x−3x2−5 x−6 （4）5−|x−1|x+4（5）25−x2x2−6 x+5题型四：考查分式的值为正、负的条件【例 4】（1）当为何值时，分式48−x 为正；（2）当为何值时，分式5−x3+( x−1)2 为负；（3）当为何值时，分式x−2x+3 为非负数.解下列不等式（1）|x|−2x+1 ≤0（2）x+5x2+2x+3>0（二）分式的基本性质及有关题型题型一：化分数系数、小数系数为整数系数【例 1】不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数.（1）12 x−23 y13 x+ 14 y（2）0.2a−0.03b0.04a+b题型二：分数的系数变号【例 2】不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号.（1）−x+ y−x−y （2）− −aa−b （3）−−a−b题型三：化简求值题1 已知：1x + 1y =5，求2x−3 xy+2 yx+2 xy+ y的值.2 已知：x−1x=2，求x2+ 1x2 的值.3 若|x−y+1|+(2x−3)2=0，求14 x−2 y 的值.4．已知：x+ 1x =3，求x2x4+x2+1 的值.5．已知：1a−1b=3，求2a+3ab−2bb−ab−a的值.6．若a2+2a+b2−6b+10=0，求2a−b3a+5b 的值.7．假如1
