精品文档---下载后可任意编辑(一)、分式定义及有关题型题型一:考查分式的定义【例 1】下列代数式中:xπ , 12 x−y , √a−b√a+b , x2−y2x+ y ,1x+ yx−y ,是分式的有:.题型二:考查分式有意义的条件【例 2】当有何值时,下列分式有意义(1)x−4x+4 (2)3 xx2+2 (3)2x2−1 (4)6−x|x|−3 (5)1x−1x (6)16|x|−3 (7)3−x( x+1)2+1 (8)11+ 1x题型三:考查分式的值为 0 的条件【例 3】当取何值时,下列分式的值为 0. (1)x−1x+3 (2)|x|−2x2−4 (3)x2−2 x−3x2−5 x−6 (4)5−|x−1|x+4(5)25−x2x2−6 x+5题型四:考查分式的值为正、负的条件【例 4】(1)当为何值时,分式48−x 为正;(2)当为何值时,分式5−x3+( x−1)2 为负;(3)当为何值时,分式x−2x+3 为非负数.解下列不等式(1)|x|−2x+1 ≤0(2)x+5x2+2x+3>0(二)分式的基本性质及有关题型题型一:化分数系数、小数系数为整数系数【例 1】不改变分式的值,把分子、分母的系数化为整数.(1)12 x−23 y13 x+ 14 y(2)0.2a−0.03b0.04a+b题型二:分数的系数变号【例 2】不改变分式的值,把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号.(1)−x+ y−x−y (2)− −aa−b (3)−−a−b题型三:化简求值题1 已知:1x + 1y =5,求2x−3 xy+2 yx+2 xy+ y的值.2 已知:x−1x=2,求x2+ 1x2 的值.3 若|x−y+1|+(2x−3)2=0,求14 x−2 y 的值.4.已知:x+ 1x =3,求x2x4+x2+1 的值.5.已知:1a−1b=3,求2a+3ab−2bb−ab−a的值.6.若a2+2a+b2−6b+10=0,求2a−b3a+5b 的值.7.假如1