精品文档---下载后可任意编辑抛物线及其标准方程教案（理科）适用学科高中数学适用年级高中二年级适用区域通用课时时长（分钟）60知识点抛物线的定义、抛物线的标准方程及相关运算教学目标1．理解抛物线定义及其限制条件；理解抛物线标准方程的推导；理解抛物线标准方程中义；2．掌握抛物线定义；掌握求抛物线标准方程的方法；3．培育应用代数知识进行代数式的同解变形能力和化简能力．教学重点抛物线的定义、抛物线的标准方程、坐标化的基本思想教学难点抛物线标准方程的推导与化简，坐标法的应用一、课堂导入在初中，我们学习了二次函数，知道二次函数的图象是一条抛物线，例如：（1），（2）的图象（如下图）：那么，什么样的曲线是抛物线，它具有怎样的几何特征？它的方程是什么呢？这就是我们今日要讨论的内容。二、复习预习我们知道，与一个定点的距离和一条定直线的距离的比是常数 e 的点的轨迹，当 0＜e＜1 时是椭圆，当 e＞1 时是双曲线．那么，当 e＝1 时它是什么曲线呢？把一根直尺固定在图板上直线 l 的位置(如下图)．把一块三角尺的一条直角边紧靠着直尺的边缘，再把一条细绳的一端固定在三角尺的另一条直角边的一点 A，取绳长等于点 A 到直角顶点 C 的长(即点 A 到直线 l 的距离)，并且把绳子的另一端固定在图板上的一点 F．用铅笔尖扣着绳子，使点 A 到笔尖的一段绳子紧靠着三角尺，然后将三角尺沿着直尺上下滑动，笔尖就在图板上描出了一条曲线．从图中可以看出，这条曲线上任意一点 P 到 F 的距离与它到直线 l 的距离相等．把图板绕点 F 旋转90°，曲线就是初中见过的抛物线．平面内与一个定点 F 和一条定直线 l 的距离相等的点的轨迹叫做 抛物线 ．点 F 叫做 抛物线的焦点 ，直 线 l 叫做 抛物线的准线 ． 三、知识讲解抛物线的标准方程及准线方程下面根据抛物线的定义，我们来求抛物线的方程．如下图，建立直角坐标系 xOy，使 x 轴经过点 F 且垂直于直线 l，垂足为 K，并使原点与线段 KF 的中点重合． 精品文档---下载后可任意编辑设，那么焦点 F 的坐标为，准线方程是.设点 M(x，y)是抛物线上任意一点，点 M 到 l 的距离为 d．由抛物线的定义，抛物线就是集合 P={M||MF|=d}．.将上式两边平方并化简，得①方程①叫做抛物线的标准方程．它表示的抛物线的焦点在 x 轴的正半轴上，坐标是，它的准线方程是.一条抛物线，由于它在坐标平面内的位置不同，方程也不...
