精品文档---下载后可任意编辑一、函数、导数1．集合的子集个数共有 个；真子集有个；非空子集有个；非空的真子集有个.2.真值表3.充要条件（记表示条件，表示结论）（1）充分条件：若，则是充分条件.（2）必要条件：若，则是必要条件.（3）充要条件：若，且，则是充要条件.注：假如甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然. 4. 全称量词表示任意，表示存在；的否定是，的否定是。例： 的否定是 5. 函数的单调性(1)设x1、x2∈[a,b], x10⇔f (x )在[a,b]上是减函数.(2)设函数y=f ( x)在某个区间内可导，若f '( x )>0，则f ( x)为增函数；若f '( x )<0，则f ( x)为减函数.6. 复合函数y=f [ g( x)]单调性推断步骤：（1）先求定义域（2）把原函数拆分成两个简单函数y=f (u)和u=g( x)（3）推断法则是同增异减（4）所求区间与定义域做交集7. 函数的奇偶性(1)前提是定义域关于原点对称。(2)对于定义域内任意的，都有f (−x )=f ( x)，则f ( x)是偶函数；对于定义域内任意的，都有f (−x )=−f ( x)，则f ( x)是奇函数。(3)奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于 y 轴对称。8．若奇函数在=0 处有意义，则一定存在；若奇函数在=0 处无意义，则利用求解；9．多项式函数的奇偶性多项式函数是奇函数的偶次项(即奇数项)的系数全为零.多项式函数是偶函数的奇次项(即偶数项)的系数全为零.10.常见函数的图像：11.函数的对称性(1)函数与函数的图象关于直线(即轴)对称.(2)对于函数y=f ( x)(x∈ R ),f (a+x)=f ( a−x)恒成立,则函数f ( x)的对称轴是(3)对于函数y=f ( x)(x∈ R ),f ( x+a)=f ( b−x)恒成立,则函数f ( x)的对称轴是x= a+b2;12.由向左平移一个单位得到函数由向右平移一个单位得到函数由向上平移一个单位得到函数 由向下平移一个单位得到函数若将函数y=f ( x)的图象向右移、再向上移个单位，得到函数y=f ( x−a)+b 的图象；若将曲线f ( x, y)=0的图象向右移、向上移个单位，得到曲线f ( x−a, y−b)=0的图象.13.函数的周期性（1）f ( x)=f ( x+a)，则f ( x)的周期；（2），则f ( x)的周期（3），则f ( x)的周期（4）,则f ( x)的周期；14.分数指数(1)（，且）.(2)（，且）.ｐｑ非ｐｐ或ｑｐ且ｑ真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假k<0k>0y=kx+boyxa<0a>0y=ax...
