ρ1RSZQZ( 或X)hR精品文档---下载后可任意编辑第二章超声波发射声场与规则反射体的回波声压第一节纵波发射声场一、圆盘波源辐射的纵波声场(声源固定在无限大障板上)1．波源轴线上声压dp=jk ρcuads2πhe j(ωt −kh)ds=2 πρ1dρ1 h=√ρ12+x2声源在 Q 点产生的总声压P(Q)=jk ρcua ej(ωt)∫0a e−3kh2 πh 2 πρ1dρ1= jk ρcuae jωt∫xR e−jkh=−ρcuae jωt [e− jkR−e−jkx ]=−ρcua e jωt e−jk R+x2 [ejk(x−R)2−e−jk(x−R)2]=2 ρcuasin[ k2 (R−x)]e j[ ωt−k( R+x )/2+π/2]此处用到公式sinθ=e jθ−e−jθ2 jQ 点处的声压振幅 P 可表示为P=2 P0sin[ πλ (√Rs2+x2−x)]式中——波源半径x——轴线上 Q 点至波源的距离P0——ρcua(1)近场区a)当πλ (√Ds4 +x2−x )=(2n+1) π2 时P=2 P0 声压具有最大值,此声压为 2 倍平面波声压。此位置xn= Ds2−λ2(2n+1)24 λ(2n+1)n=0,1,2……[Ds−λ2 λ]有(n+1)个值其中 n=0 为距声源最远一个最大值，此时N= Ds2−λ24 λ≈ Ds24 λ （条件Ds>>λ ）N 称为近场长度。近场区内，与声轴垂直且与声源面积相当的范围内，其平均声压等于平面波声压。b)声压最小值点当πλ (√Ds4 +x2−x )=nπ时,该位置声压振幅 P=0。以表示声压最小值点的位置,则xn' = Ds2−(2nλ)28nλ，得 n<[Ds2λ ]取整，最小值个数为 1、2、3…[Ds2λ ]其中 n=1 相应于最远的最小值点，且此点的值为x1' = Ds28 λ − λ2≈ Ds28 λ= N2c)N 内其他各点的声压介于 0 与2 P0之间。d)当 x>N 时,声轴线上的声压从2 P0单调下降。e)当 x>>时,P=2 P0sin[ πλ (√Rs2+x2−x)]=2 P0sin {πλ [ x√1+(Rsx )2−x ]} (√1+z≈1+ z2 )¿2 P0sin {πλ [ x(1+ Rs22x2 )−x]}=2 P0sin πλ ( Rs22 x )≈2P0πRs22xλ [ 1−16 ( πRs22 xλ )2 ]=P0Fsλx [ 1−16 (πRs22xλ )2 ]¿ P0Fsλx相对误差为16 ( πRs22 xλ )2= π224N2x2 N = Rs2λ ,故当 x=N 时,误差Δ=16 ( π2 )2= π224 =0.411,XNN/2Nb≈精品文档---下载后可任意编辑x=1.67N,Δ=0.15,x=3N , Δ=0.046f) 声轴线上远场区P=P0 Fsλx即远场中,声轴线上声压与距离成反比。式中Fs= πDs24远场中任意一点 M(r,)处的声压为：P(r ,θ)=P0 F sλr[ 2J1(kRssinθ)kRssinθ]=P(r ,0)/ P(r ,θ)D(θ)=[ 2J1(kRss...
