精品文档---下载后可任意编辑SankaraHariGopalakrishnan，KrishnanSuresh机械工程系，威斯康辛大学，麦迪逊分校，2024 年 9 月 30 日摘要：几何分析是著名的计算机辅助设计/计算机辅助工艺简化“小或无关特征”在 CAD 模型中的程序，如有限元分析。然而，几何分析不可避开地会产生分析错误，在目前的理论框架实在不容易量化。本文中，我们对快速计算处理这些几何分析错误提供了严谨的理论。尤其，我们集中力量解决地方的特点，被简化的任意形状和大小的区域。提出的理论采纳伴随矩阵制定边值问题抵达严格界限几何分析性分析错误。该理论通过数值例子说明。关键词:几何分析;工程分析;误差估量;计算机辅助设计/计算机辅助教学1.介绍机械零件通常包含了许多几何特征。不过，在工程分析中并不是所有的特征都是至关重要的。以前的分析中无关特征往往被忽略，从而提高自动化及运算速度。举例来说，考虑一个刹车转子，如图 1(a)。转子包含 50 多个不同的特征，但所有这些特征并不是都是相关的。就拿一个几何化的刹车转子的热量分析来说，如图 1(b)。有限元分析的全功能的模型如图 1(a)，需要超过 150,000 度的自由度，几何模型图 1(b)项要求小于 25，000 个自由度，从而导致非常缓慢的运算速度。图 1(a)刹车转子图 1(b)其几何分析版本除了提高速度，通常还能增加自动化水平，这比较容易实现自动化的有限元网格几何分析组成。内存要求也跟着降低，而且条件数离散系统将得以改善;后者起着重要作用迭代线性系统。但是，几何分析还不是很普及。不稳定性到底是“小而局部化”还是“大而扩展化”，这取决于各种因素。例如，对于一个热问题，想删除其中的一个特征，不稳定性是一个局部问题:(1)净热通量边界的特点是零。(2)特征简化时没有新的热源产生; [4]对上述规则则例外。展示这些物理特征被称为自我平衡。结果，同样存在结构上的问题。从几何分析角度看，假如特征远离该区域，则这种自我平衡的特征可以忽略。但是，假如功能接近该区域我们必须谨慎，。从另一个角度看，非自我平衡的特征应值得重视。这些特征的简化理论上可以在系统任意位置被施用,但是会在系统分析上构成重大的挑战。目前，尚无任何系统性的程序去估算几何分析对上述两个案例的潜在影响。这就必须依靠工程推断和经验。在这篇文章中，我们制定了理论估量几何分析影响工程分析自动化的方式。任意形状和大小的形体如何被简化是本文重点要解决的地方。伴随矩阵和单调分析这两...
