函数中的恒成立问题教学目标：1
了解恒成立常见的几种题型
理解并掌握恒成立问题的常用解法
活动一：引入：(1)∀x(1,2)时，恒成立，求a的取值范围
(2)∀x(1,2)时，，求a的取值范围
(3)∀x(1,2)时，不等式(x-1)2C例1：已知不等式对恒成立，求实数的取值范围．变式：已知不等式对恒成立，求实数x的取值范围．【小结：】解决恒成立问题的方法：活动三：∀x∈D，f(x)>g(x)例2：已知函数，，其中，．对任意，都有恒成立，求实数的取值范围活动四：∀x1，x2∈D，例3：已知函数，，其中，．对任意，都有恒成立，求实数的取值范围解：活动五：∀x1，x2∈D，|f(x1)－f(x2)|≤C例4：已知函数f(x)＝ax3＋bx2－3x(a，b∈R)，在点(1，f(1))处的切线方程为y＋2＝0
(1)求函数f(x)的解析式；(2)若对于区间[－2,2]上任意两个自变量的值x1，x2，都有|f(x1)－f(x2)|≤c，求实数c的最小值．活动六：课堂检测：1
函数f(x)是奇函数，且在[－1，1]是单调增函数，又f(－1)=－1,则满足f(x)≤t2+2at+1对所有的x∈[－1,1]及a∈[－1,1]都成立的t的范围是________2
不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为3
已知，当时，恒成立，则实数的取值范围．4
已知是偶函数，当恒成立，则的值是__5
已知,若对一切的恒成立，则实数a的取值范围为．活动六课堂小结：1．在代数综合问题中常遇到恒成立问题．恒成立问题涉及常见函数的性质、图象，渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法，恒成立问题的解题的基本思路是：根据已知条件将恒成立问题向基本类型转化，正确选用函数法、最小值法、数形结合法等解题方法求解．2．恒成立问题在解题过程中大致可分为以下几种类型：(1)∀x∈D，f(x)>C；(2)∀x∈D，f
