概率论与数理统计习题册详细答案

精品文档---下载后可任意编辑第一章 概率论的基本概念第一节一、选择题.1、；2、；3、；4、；5、.二、解答题.1、（1）、D= A+B+C；（2）、E=A ¯B ¯C；（3）、F=A ¯B ¯C+ ¯AB ¯C+ ¯A ¯BC；（4）、G=A ¯B ¯C+ ¯A B ¯C+ ¯A ¯BC+ ¯A ¯B ¯C.第二节一、填空题.1、；2、；3、；4、；5、；6、2/3；7、13/21；8、8/15；9、17/25；10、0.25.二、选择题.1、；2、；3、；4、.三、解答题.1、P( A1)=7/15,P( A2)=7/30.2、P= C22C83+C21(C33 C51+C32C52)C105=12.3、C43C123 + C83C123 = 311.第三节一、填空题.1、；2、3/7；3、2/3；4、53/120，20/53.二、选择题.1、；2、；3、；4、.三、解答题.1、令表示取出的球是白球，表示从第个箱子中取球(i=1,2)，则P{A|B1}= 810 ,P{A|B2}= 420 ,P{B1}=P{B2}=12，故P{A}=12.2、设表示取到的是次品，表示取到的零件是由甲（1）、乙（2）、丙（3）机床提供的， 则由已知条件得P{A}=0.2×0.2+0.3×0.3+0.1×0.5=0.18（1）P{¯A}=0.82；（2）P{B2|A}=0.5.3、记事件=“小孩说谎”，=“小孩可信”，设,,.由贝叶斯公式，小孩第一次说谎之后，；第二次说谎之后，.第四节 一、填空题.1、；2、；3、；4、,；5、；6、0.75.二、选择题.1、；2、；3、；4、；5、；6、.三、解答题.1、令表示第个灯泡可使用 1000 个小时以上，则P( Ai)=0.2，i=1,2,3，.2、1−(1−2r+r2)(1−r 2)=2r−2r3+r 4.3、设事件表示“飞机被击落”，表示“飞机被个人击中”(i=0,1,2,3,)，表示“甲击中”，表示“乙击中”，表示“丙击中”.则由概率加法公式、乘法公式和事件的独立性得P(B0)=P( ¯C1 ¯C2 ¯C3)=0.09，P(B1)=0.36,P(B2)=0.41, P(B3)=0.14.由题意有P( A|B0)=0, P( A|B1)=0.2, P( A|B2)=0.6 ,P( A|B3)=1,由全概率公式得P( A)=0.458.4、记表示甲第次掷 6 点，表示乙第次掷 6 点，.记A,B分别表示甲、乙取胜，则，且，由独立性和加法公式，有P( A)= 611，从而P( B)=1−P( A)= 511.第二章 随机变量第一节一、填空题.1、16/25.二、选择题.1、；2、.三、解答题.1、（1）不是分布函数，因为limx→+∞F1( x)=2.（2）不是分布函数，因为F2( x)在(π/2,π )是单调减少的.（3）是分布函数，符合分布函数的三条性质.2、由题意知a+b=1,2/3−a=1/2，所以a=1/6，b=5/6.于是P{X=−1}=1/6，P{X=1}=1/3,P{X=2}=1/2.3、由limx→+∞F( x )=1得A=1；由于F( x)是连续函数，limx→011+ x2...