10模糊集合经典集合精品文档---下载后可任意编辑不相容原理（）随着系统复杂性的增加，我们对其特性作出精确而有意义的描述的能力会随之降低，直到达到一个极限，一旦超过这个极限，精确和有意义二者将会相互排斥。对不相容原理的理解：当复杂性增大时，精确描述就逐渐失去了意义，这时有意义的却是不精确的描述。也就是说，当系统变量和参数的个数多到我们没有办法通过建立精确的数学模型进行定量讨论时，那就只能牺牲量的关系而建立定性模型。模糊数学就是描述复杂系统的一种数学工具，这是对传统数学的进展和补充。人是怎样完成控制任务的呢？开车：“快”，“慢”，“左”，“右”，等。自然语言的一个重要特点就是具有模糊性。人可以根据不精确信息来进行推理而得到有意义的结果。（满意的结果不一定最优）模糊控制就是模仿人的思维方式和人的控制经验来实现的一种控制。以模糊集合理论和模糊逻辑推理为基础，把用自然语言表达的知识和控制经验，通过模糊理论转换成数学函数，再用计算机处理。模糊逻辑带来的好处1、 简化设计。模糊逻辑笔常规逻辑更接近于人直观理解的思考方式，避开了建立数学模型的困难，而是从一开始就依赖人们直觉上清楚的那些控制规则。允许用日常的自然语言去描述输入、规则和输出。倒立摆为例进行对比2、 编码减少，成本降低。3、 提供更好的性能。减少了系统的复杂性，可以用更少的时间去完成控制计算。模糊计算结构更适用于并行处理。4、 加快开发周期。模糊逻辑有可能只需要很少的信息就可以进行开发，一开始可以用某些近似的隶属集合和规则，然后对参数重新定义，并不断地对系统进行优化。模糊推理的各种成分都是独立地对函数进行处理，所以系统很容易被修改。5、 系统更可靠。模糊逻辑含有大量功能独立的规则，模糊输出是各个规则影响的合并，所以即使一个规则失效了，其他的规则往往可以补偿。（也有不足的地方： 适用于： 由于太复杂而无法精确建立模型的系统；具有明显非线性的系统；输入或者定义具有结构不确定性的系统模糊逻辑与概率的联系与区别沙漠中的两瓶水：第一瓶标签；纯净水的概率为 90%你选择拿一瓶？这其中说明的问题模糊控制的数学基础模糊集合论域上的一个模糊集合是指，对于论域中的任一元素，都指定了闭区间中的一个数与之对应，它称为对的隶属度(degree of membership)，这意味着定义了一个映射：也就是说，模糊集合可以用一组有序对来描述:例：身高，年龄模糊集合与经典集合： ...
