精品文档---下载后可任意编辑一、教材分析．教学内容：必修 5 第节正弦定理和余弦定理，根据课标要求本书该节共 3 课时，这是第3 课时，其主要内容是正余弦定理的综合运用。．地位作用：①高考考纲要求：掌握正余弦定理，并能够运用正余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。②高考考查趋势：斜三角形的边角关系以选择题或填空题给出一小题或难度较小的解答题。二、学生学习情况分析学生在学习本节之前已经分别学习过正弦定理和余弦定理，但学生只是停留在对正弦定理和余弦定理的初步认知阶段，对什么情况下用正弦定理、什么情况下用正弦定理未作进一步的讨论，对三角形的边角互换未作进一步的探究。另外高二学生经过了一年半的高中学习之后，已初步具有了发现和探究问题的能力，这为本节学习奠定了一定的基础。三、教学过程（一）课前预习导学1．学习目标（1）、进一步熟悉正余弦定理内容，并能运用定理解决一些简单的实际问题。（2）、通过正余弦定理综合运用的学习，提高解决实际问题的能力，进一步体会转化化归的数学思想。（3）、通过一题多解、一题多变的训练，提高创新能力；进一步培育学生讨论和发现能力，让学生在探究中体验愉悦的成功。2．教学重点和难点：（1）教学重点：利用正余弦定理进行边角互换。（2）教学难点：利用正余弦定理进行边角互换时的转化方向。3．教学方法：探析归纳，讲练结合4．自主预习（1）知识梳理：正弦定理：（R 为的外接圆半经）正弦定理常见变形公式：① 边化角：② 角化边：③ 比例：余弦定理：余弦定理常见变形公式：，，求角、判别角、边角互化（2）预习检测：1．在△ABC 中，已知，则．【2024 陕西文】在Δ ABC 中，角 A,B,C 所对应的长分别为，若 ，，，则3．在Δ ABC 中，若，，，则4．在△ABC 中，,则三角形为（ ） A、直角三角形 B、锐角三角形 C、等腰三角形 D、等边三角形（二）预习检测反缋1．在△ABC 中，已知，则解：由正弦定理得小结：已知两角及其中一个角的对边，选用正弦定理.变式：在△ABC 中，已知，则精品文档---下载后可任意编辑解：由正弦定理得 ，∴，∴或.∴或.小结：已知两边和一边对角，用正弦定理求另一个角，但需要进行讨论，有两解的可能。．【2024 陕西文】在Δ ABC 中，角 A,B,C 所对应的长分别为，若 ，，，则解：由余弦定理得∴小结：已知两边和它们的夹角，用余弦定理求第三边。变式 2：在Δ ABC 中，角 A,B,C...
