1 四年级奥数举一反三第232425周之定义新运算差倍问题和差问题 23 定义新运算 专题简析： 我们学过常用的运算加、减、乘、除等，如6＋2=8，6×2=12等
都是 2和6，为什么运算结果不同呢
主要是运算方式不同，实质上是对应法则不同
由此可见，一种运算实际就是两个数与一个数的一种对应方法
对应法则不同就是不同的运算
当然，这个对应法则应该是对应任意两个数
通过这个法则都有一个唯一确定的数与它们对应
这一周，我们将定义一些新的运算形式，它们与我们常用的加、减、乘、除运算是不相同的
例 1：设 a、b都表示数，规定：a△b表示 a的3倍减去 b的2倍，即：a△b = a×3－b×2
试计算：（1）5△6；（2）6△5
分析与解答：解这类题的关键是抓住定义的本质
这道题规定的运算本质是：运算符号前面的数的3倍减去符号后面的数的2倍
（1） 5△6=5×3－6×2=3 （2） 6△5=6×3－5×2=8 2 显然，本例定义的运算不满足交换律，计算中不能将△前后的数交换
练 习 一 1，设a、b都表示数，规定：a○b=6×a－2×b
试计算3○4
2，设a、b都表示数，规定：a*b=3×a＋2×b
试计算： （1）（5*6）*7 （2）5*（6*7） 3，有两个整数是 A、B，A▽B表示A与 B的平均数
已知 A▽6=17，求 A
3 例2：对于两个数a与b，规定a⊕b=a×b＋a＋b，试计算 6⊕2
分析与解答：这道题规定的运算本质是：用运算符号前后两个数的积加上这两个数
6⊕2=6×2＋6＋2=20 练 习 二 1，对于两个数a与b，规定：a⊕b=a×b－（a＋b）
计算 3⊕5
2，对于两个数A与B，规定：A☆B=A×B÷2
试算 6☆4
3，对于两个数a与b，规定：a⊕b= a×b＋a＋b
如果 5⊕x=29，求 x
4 例3：如果2△3=2＋
