中学数学寒假作业VIP免费

一、选择题：1．已知costan0，那么角是（）w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA．第一或第二象限角B．第二或第三象限角C．第三或第四象限角D．第一或第四象限角2设P和Q是两个集合，定义集合|PQxxPxQ，且，如果2{|log1}Pxx，|21Qxx，那么PQ等于（）A．|01xxB．|01xx≤C．|12xx≤D．|23xx≤3．函数2log(42)(0)yxx的反函数是（）A．142(2)xxyxB．142(1)xxyxC．242(2)xxyxD．242(1)xxyx4．若π02x，则下列命题中正确的是（）A．3sinπxxB．3sinπxxC．224sinπxxD．224sinπxx5．下列四个命题中，不正确的是（）A．若函数()fx在0xx处连续，则00lim()lim()xxxxfxfx→→B．函数22()4xfxx的不连续点是2x和2xC．若函数()fx，()gx满足lim[()()]0xfxgx→，则lim()lim()xxfxgx→→D．111lim12xxx→6．设离心率为e的双曲线2222:1(0,0)xyCabab的右焦点为F，直线l过焦点F，且斜率为k，则直线l与双曲线C的左．右两支都相交的充要条件是：（）A．221keB．221keC．221ekD．221ek7．已知对任意实数x，都有)()(xfxf，)()(xgxg，且0x时，,0)('xf0)('xg则0x时（）A．0)(',0)('xgxfB．0)(',0)('xgxfC．0)(',0)('xgxfD．0)(',0)('xgxf8．若非零向量a，b满足abb，则（）A．2aabB．2aabC．2babD．2bab9．已知Cz，且22i1,iz为虚数单位，则22iz的最小值是()A．2.B．3.C．4.D．510．已知()fx与()gx是定义在R上的连续函数，如果()fx与()gx仅当0x时的函数值为0，且()()fxgx≥，那么下列情形不可能出现的是（）A．0是()fx的极大值，也是()gx的极大值B．0是()fx的极小值，也是()gx的极小值C．0是()fx的极大值，但不是()gx的极值D．0是()fx的极小值，但不是()gx的极值二、填空题：11．计算：131lim32nnnn________________．12．椭圆22221xyab上任意一点到两焦点的距离分别为1d．2d，焦距为2c，若1d．2c．2d成等差数列，则椭圆的离心率为________________．13．如图，在ABC△中，12021BACABAC，，°，D是边BC上一点，2DCBD，则ADBC�·________________．14．方程xx28lg的根)1,(kkx，k∈Z，则k=．15．无穷数列{}na满足*134,()nnaanN，且{}na是有界数列，则该数列的通项公式为________________．16．中学数学中存在许多关系，比如“相等关系”．“平行关系”等等．如果集合A中元素之间的一个关系“”满足以下三个条件：（1）自反性：对于任意aA，都有aa；（2）对称性：对于abA，，若ab，则有ba；（3）传递性：对于abcA，，，若ab，bc，则有ac．则称“”是集合A的一个等价关系．例如：“数的相等”是等价关系，而“直线的平行”不是等价关系（自反性不成立）．请你再列出三个等价关系：________________．三、解答题：17．已知2cos,,32，求2cossin2sin的值.18．已知函数2()22sin2xfxexx．（1）试判断函数()fx的单调性并说明理由；（2）若对任意的[0,1]k，不等式组22(2)(4)()(2)fkxxfkfkkxkfx恒成立，求实数x的取值范围．19．已知函数321()(2)13fxaxbxbx在1xx处取得极大值，在2xx处取得极小值，且12012xx．（1）证明0a；（2）若2zab,求z的取值范围．20．已知数列{}na的前n项和为nS，且111,(2)nnananS(nN)（1）求证：数列nSn为等比数列；（2）若数列{}nb满足：112b，11nnnbbSnn(nN)，求数列{}nb的通项公式..21．已知椭圆22:143xyC，F为其右焦点，A为左顶点，l为右准线，过F的直线l与椭圆交于异于A点的P．Q两点．（1）求APAQ�的取值范围；，（2）若,,APlMAQlN求证：M．N两点的纵坐标之积为定值．22．已知数列(na)与{nb)有如下关系：111112,(),.21nnnnnnaaaabaa(1)求数列(nb}的通项公式．...