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电磁感应现象中的双金属棒问题透析VIP免费

电磁感应现象中的双金属棒问题透析_第1页
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电磁感应现象中的双金属棒问题透析在电磁感应现象中,双金属棒问题综合性强,涉及的知识点多,解题难度较大,一是运动情景复杂,多为变加速运动,要认真进行受力和运动情况的分析,结合动量和能量观点来综合分析。二是两棒都切割磁感线,都产生感应电动势,要搞清电源的联结方式。所以双金属棒问题是电磁感应现象中典型综合题,是高考的重点和热点。学生面对此类问题往往束手无措,找不到解题的入手点。双金属棒问题一般可以分为四种情况,具体分析如下。一、两棒都只在安培力作用下运动的双金属棒问题。1、两棒分别在在相同宽度的导轨上运动例1.两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内,两导轨间的距离为L。导轨上面横放着两根导体棒a和b,构成矩形回路,如图1所示.两根导体棒的质量皆为m,电阻皆为R,回路中其余部分的电阻可不计.在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场,磁感应强度为B.设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行.开始时,棒b静止,棒a有指向棒b的初速度v0.若两导体棒在运动中始终不接触,求:(1)在运动中产生的焦耳热最多是多少.(2)当a棒的速度变为初速度的3/4时,b棒的加速度是多少?分析:(1)a、b两棒产生电动势和受力情况如图2所示。a、b两棒分别在安培力作用下做变减速运动和变加速运动,最终达到共同速度,开始匀速运动。由于安培力是变化的,故不能用功能关系求焦耳热;由于电流是变化的,故也不能用焦耳定律求解。在从初始至两棒达到速度相同的过程中,由于两棒所受安培力等大反向,故总动量守恒,有根据能量守恒,整个过程中产生的总热量(2)设a棒的速度变为初速度的3/4时,b棒的速度为v1,则由动量守恒可知由于两棒产生的感应电动势方向相同,所以回路中的感应电动势,感应电流为此时棒所受的安培力,所以b棒的加速度为由以上各式,可得2、两棒分别在在不同宽度的导轨上运动的双金属棒问题。例2.如图3所示,足够长的光滑平行导轨水平放置,电阻不计,MN部分的宽度为2L,PQ部分的宽度为L,金属棒a和b的质量分别为2m和m,a和b分别垂直放置在MN和PQ上且相距足够远,整个装置处于竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度为B。开始时a棒向右运动,速度为v0,b棒静止,两棒运动时始终保持平行且a总在MN上运动,b总在PQ上运动。求a、b最终的速度。分析:a、b棒产生电动势和受力情况如图4所示。由于两棒长度不同,所以所受安培力大小不等,系统动量不守恒,这是与例1的重要区别,解题时要引起特别注意。两棒运动情况与例1相同,最终速度相同,做匀速运动。所以最终时电流为0,两棒电动势相等,即从开始到刚匀速运动的过程中,对a、b分别由动量定理得又任意时刻,两棒所受安培力均为2倍关系,所以有解以上方程可得,二、两棒除受安培力外,还受拉力F作用的双金属棒问题。1、两棒分别在在相同宽度的导轨上运动例3.如图5所示,两根平行的金属导轨,固定在同一水平面上,磁感应强度B=0.50T的匀强磁场与导轨所在平面垂直,导轨电阻忽略不计,导轨间的距离L=0.20m。两根质量均为m=0.10kg的金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动,滑动过程中与导轨保持垂直,每根金属杆的为电阻R=0.50Ω,在t=0时刻,两杆都处于静止状态。现有一与导轨平行,大小为0.20N的力F作用于金属杆甲上,使金属杆在导轨上滑动。(1)分析说明金属杆最终的运动状态?(2)已知当经过t=5.0s时,金属杆甲的加速度a=1.37m/s,求此时两金属杆的速度各为多少?分析:(1)甲、乙产生电动势和受力情况如图6所示。由于开始甲速度大于乙的速度,所以甲杆产生的电动势大,电流沿逆时针方向。随着电流增大,安培力增大,甲的加速度减小,乙的加速度增大,当二者加速度相同时,两棒的速度差不在改变,电流恒定,这样甲、乙最终以相同的加速度做匀加速运动,而例1中两棒最终做匀速运动。(2)由以上分析知,回路中产生电动势为回路中的电流对甲杆,由牛顿第二定律得注意与例1不同,由于甲杆受到拉力F作用,所以系统动量不守恒。因为作用于杆甲和杆乙的安培力总是大小相等,方向相反,所以两杆的动量变化等于拉力F的冲量,即联立以上各式解得2、两棒分别在在不同宽度的导轨上运动的双金属棒问题。...

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