定积分试题及答案

第四章 不定积分 一、填空题 1．若( )df xx是( )f x 的原函数,则 d [( )d ]df xxx = 2．若( )F x 是'( )F x 的原函数,则'( )dF xx= 3． 3dx= 4．2(2)dxxx= 5．21 dxx= 6． 6dxex= 7． (3cos )dxexx= 8．42 d1xxx= 9．1d32xx= 10．lndxxx= 11． 2sin 2 dx x= 12、7 dxex= 13．22dxxex= 14．1d12xx= 15．1d12xx= 16．3sindx x= 17．设xe 是( )f x 的一个原函数,则( )dxf xx= 18．设( )f x =xe ,则'(ln )dfxxx= 二、单项选择题 1．设3(57) dIxx,则 I  （ ） A 23(57)xc B 26(57)xc C 41 (57)20xc D 41 (57)10xc 2．设3 dxIax ,则 I  （ ） A 313 lnxaca  B 31 ln3xa ac C 31lnxaca D 313xac 3．设2d25xIxx,则 I  （ ） A 21 ln |25|2xc B 25 ln |25|2xc C21 ln |25|5xc D 21 ln |25|10xc 4．设2cosd3Ix x ,则 I  （ ） A 22sin33 xc B 32sin23 xc C 32cos23 xc D 22cos33 xc 5．设sin cos dxIex x ,则 I  （ ） A sin xec B sin xec C cos xec D cos xec 6．设41 dIxx ,则 I  （ ） A 54xc B 313cx C313 xc D 313 xc  7．设sincos dIxx x ,则 I  （ ） A 21 sin2xc B 21 cos2xc C 1 cos 24xc D 1 cos 24xc 8．若22( )dxf xxx ec,则( )f x （ ） A 22xx e B 222xx e C 2xx e D 22(1)xxex 9．设ln dIx x ,则 I  （ ） A 1cx  B lnxxc C lnxxxc D 21 (ln )2xc 10．设= arctan dIx xI ，则（ ） A 2arctanln1xxxc  B 2arctanln1xxxc C 21arctan12xxxc D 211cx 11．设sin dIxx x ,则I  （ ） A cossinxxxc B cossinxxxc C sinsinxxxc D cossinxxxc 12．设( )d( )f xxF xc,则()dxxef ex（ ） A ()xF ec B ()xF ec C ()xF ec D ()xF ecx 三、计算题 1．52(2) dxx 2．22d1xxx 3．12dxexx 4．3sindx x 5．1d...