实验_趸缴纯保费的计算1

实验 趸缴纯保费的计算 实验目的：掌握趸缴纯保费的相关知识。要求学生熟悉死亡即付寿险、死亡年末给付的寿险的计算，同时了解死亡即付寿险与死亡年未给付寿险的趸缴纯保费的关系以及递增型寿险与递减型寿险的关系，要求学生掌握利用 Ex cel 计算趸缴纯保费的方法。 基本假设 纯保费(net prenu im)是指只覆盖保障风险的费用，不包含经营管理费用和附加利润。 在厘定纯保费时要遵循纯保费均衡原理，纯保费均衡原理是指保险人收取的纯保费应该恰好等未来的保险赔付金。 各种类型的保险产品，无论采用何种缴费方式，在厘定净保费时都应该遵循这条基本原则。 趸缴是一种缴费形式，是指将所有的费用一次性缴清。趸缴纯保费(net single prenu im)是指在保单生效日，被保险人一次性缴付的，恰好覆盖保险人将来赔付风险的费用。 运用均衡原则厘定纯保费时，一般遵循如下三条假定： 假定一：同性别、同年龄、同时参保的被保险人的剩余寿命独立、同分布； 假定二：实保险人的剩余寿命分布可以用经验生命表进行拟合； 假定三：保险公司可以预测将来的投资受益（即预定利率）。 以上三条假定的意义是将单个被保险人的风险事故转化为一个同质总体的风险事故加以考虑。对于单个被保险人而言，他何时发生风险事故，他和保险人约定的受益金额等于多少都是无法预测的，但是对于一个大数总体而言，剩余寿命的分布是有稳定的统计规律的，可以用生命表很好地测度。所以可以用总体的剩余寿命分布来测度在各个时点的索赔发生的概率，再根据约定的各个时点的赔付额以及考虑利息因素的影响，就可以综合测定纯保费了。 趸缴纯保费的定义 赔付额现值 Z 的概率分布 若被保险人 t时刻死亡即刻给付1元保险赔付额，设赔付额现值变量为 Z，则 xtevZtt0, 其中，t为(x)的余命，余命随机变量 T(x)的概率密度函数为)()(tfxT。 那么赔付额现值 Z小于 P的概率这： )Pr()Pr()Pr(PePvPZtt 不等号两边同时取对数，得 )lnPr()lnPr()Pr(PtPtPZ 也就是说，求赔付额现值Z小于P的概率可以转换为求余命t大于Pln的概率，或通过余命t 的分布可以求得保险赔付额现值Z 的概率分布。 趸缴纯保费的定义 1、赔付额现值Z 的数学期望 根据基本假设，赔付额现值Z 的数学期望 E[Z]定义如下： 0)(0)(0)()()()(][dttfedttfvdttfzZExTtxTtxT 2、趸缴纯保费的定义 趸缴纯保费就定义...