实验一阿贝成像原理和空间滤波

- 1 - 实验一 阿贝成像原理和空间滤波 一、实验目的 1．了解透镜孔径对成像的影响和两种简单的空间滤波。 2．掌握在相干光条件下调节多透镜系统的共轴。 3．验证和演示阿贝成像原理，加深对傅里叶光学中空间频谱和空间滤波概念的理解。 4．初步了解简单的空间滤波在光信息处理中的实际应用。 二、实验原理 1．阿贝成像原理 1873 年，阿贝(Abbe)在研究显微镜成像原理时提出了一个相干成像的新原理，这个原理为当今正在兴起的光学信息处理奠定了基础。 如图1-1 所示，用一束平行光照明物体，按照传统的成像原理，物体上任一点都成了一次波源，辐射球面波，经透镜的会聚作用，各个发散的球面波转变为会聚的球面波，球面波的中心就是物体上某一点的像。一个复杂的物体可以看成是无数个亮度不同的点构成，所有这些点经透镜的作用在像平面上形成像点，像点重新叠加构成物体的像。这种传统的成像原理着眼于点的对应，物像之间是点点对应关系。 阿贝成像原理认为，透镜的成像过程可以分成两步：第一步是通过物的衍射光在透镜后焦面(即频谱面)上形成空间频谱，这是衍射所引起的“分频”作用；第二步是代表不同空间频率的各光束在像平面上相干叠加而形成物体的像，这是干涉所引起的“合成”作用。成像过程的这两步本质上就是两次傅里叶变换。如果这两次傅里叶变换是完全理想的，即信息没有任何损失，则像和物应完全相似。如果在频谱面上设置各种空间滤波器，挡去频谱某一些空间频率成份，则将会使像发生变化。空间滤波就是在光学系统的频谱面上放置各空间滤波器，去掉(或选择通过)某些空间频率或者改变它们的振幅和相位，使二维物体像按照要求得到改善。这也是相干光学处理的实质所在。 以图l-l为例，平面物体的图像可由一个二维函数g(x ,y )描述，则其空间频谱G(fx， fy)即为 g(x ， y )的傅里叶变换： 2 (,)(,)( , )xyif x f yxyG ffg x y edx dy  （ 1-1） 图 1 -1 阿贝成像原理 - 2 - 设,x y为透镜后焦面上任一点的位置坐标，则式中为 xxfF，yyfF （ 1-2） 方向的空间频率，量纲为L-1, F 为透镜焦距， 为入射平行光波波长。再进行一次傅里叶变换，将( ,)G fx fy 从频谱分布又还原到空间分布( ,)g x y  。 为了简便直观地说明，假设物是一个一维光栅，光栅常数为d ，其空间频率为f0(f0=1/d)。平行光照在光栅上，透射光经衍射分解为沿不同...