实验七 直线一级倒立摆系统根轨迹校正和仿真 一、实验目的 （1）了解直线倒立摆系统的组成以及系统建模的过程； （2）学习根轨迹法设计控制器的原理和方法； （3）学习用 MATLAB&SIMULINK 对倒立摆系统建立模型的方法，并仿真实现； （4）学习用 MATLAB 实现倒立摆控制器的设计，并仿真实现； （5）了解根轨迹校正实时控制方法和过程。 二、实验设备 （1）直线倒立摆实验装置 （2）电控箱 （3）GT-400-SV-PCI运动控制卡 （4）计算机 （5）软件要求：Matlab6.5 以上版本软件，VC++6.0 软件，板卡自带 Dev ice Manager，倒立摆实时控制软件。 三、实验原理 3 .1 倒立摆系统组成 （见附录 4 ） 3 .2 倒立摆系统模型 （见附录 4 ） 3 .3 根轨迹分析 闭环系统瞬态响应的基本特性与闭环极点的位置紧密相关，如果系统具有可变的环路增益，则闭环极点的位置取决于所选择的环路增益，从设计的观点来看，对于有些系统，通过简单的增益调节就可以将闭环极点移到需要的位置，如果只调节增益不能满足所需要的性能时，就需要设计校正器，常见的校正器有超前校正、滞后校正以及超前滞后校正等。 根据附录中公式（15）得到倒立舞者开环传递函数，输入为小车的加速度，输出为倒立摆系统摆杆的角度，被控对象的传递函数为： 给系统施加脉冲扰动，输出量为摆杆的角度时，系统框图如下： 图7-1 直线一级倒立摆闭环系统图（脉动干扰） 考虑到输入r(s) = 0，结构图变换成： 图7-2 直线一级倒立摆闭环系统简化图（脉动干扰） 该系统的输出为： 其中 num ——被控对象传递函数的分子项； den ——被控对象传递函数的分母项； numlead 、denlead ——控制器超前环节传递函数的分子项 ； numlag 、denlag ——控制器滞后环节传递函数的分子项和分母项； k ——控制器增益 实际系统的开环传递函数为： 可以看出，系统有两个零点，有两个极点，并且有一个极点为正。画出系统闭环传递函数的根轨迹如图7 -3 ，可以看出闭环传递函数的一个极点位于右半平面，并且有一条根轨迹起始于该极点，并沿着实轴向左跑到位于原点的零点处，这意味着无论增益如何变化，这条根轨迹总是位于右半平面，即系统总是不稳定的。 图7-3 直线一级倒立摆开环根轨迹图 3 .4 根轨迹校正原理 磁悬浮系统的根轨迹校正可以转化为如下的问题： 对于传递函数为： 26705.0s0102125.002725.0)s(G2 的系统，设计控制器，使得校正...
