实验四IIR数字滤波器设计及软件实现

实验四 IIR 数字滤波器设计及软件实现 实验四：IIR 数字滤波器设计及软件实现 一、 实验指导 1．实验目的 （1）熟悉用双线性变换法设计IIR 数字滤波器的原理与方法； （2）学会调用MATLAB 信号处理工具箱中滤波器设计函数（或滤波器设计分析工具fdatool）设计各种IIR 数字滤波器，学会根据滤波需求确定滤波器指标参数。 （3）掌握IIR 数字滤波器的MATLAB 实现方法。 （4）通过观察滤波器输入输出信号的时域波形及其频谱，建立数字滤波的概念。 2．实验原理 设计IIR 数字滤波器一般采用间接法（脉冲响应不变法和双线性变换法），应用最广泛的是双线性变换法。基本设计过程是：①先将给定的数字滤波器的指标转换成过渡模拟滤波器的指标； ②设计过渡模拟滤波器；③将过渡模拟滤波器系统函数转换成数字滤波器的系统函数。MATLAB 信号处理工具箱中的各种IIR数字滤波器设计函数都是采用双线性变换法。第六章介绍的滤波器设计函数butter、cheby1 、cheby2 和ellip 可以分别被调用来直接设计巴特沃斯、切比雪夫1、切比雪夫2 和椭圆模拟和数字滤波器。本实验要求读者调用如上函数直接设计IIR 数字滤波器。 本实验的数字滤波器的MATLAB 实现是指调用MATLAB 信号处理工具箱函数filter 对给定的输入信号x(n)进行滤波，得到滤波后的输出信号y(n）。 3. 实验内容及步骤 （1）调用信号产生函数mstg 产生由三路抑制载波调幅信号相加 构 成的复 合信号st，该 函数还 会自 动 绘 图 显 示 st 的时域波形和幅频特性曲 线，如图 1 所 示 。由图 可见 ，三路信号时域混 叠 无 法在 时域分离 。但 频域是分离 的，所 以可以通过滤波的方法在 频域分离 ，这 就 是本实验的目的。 实验四 IIR 数字滤波器设计及软件实现 图1 三路调幅信号st 的时域波形和幅频特性曲线 （2）要求将st 中三路调幅信号分离，通过观察st 的幅频特性曲线，分别确定可以分离st 中三路抑制载波单频调幅信号的三个滤波器（低通滤波器、带通滤波器、高通滤波器）的通带截止频率和阻带截止频率。要求滤波器的通带最大衰减为 0.1dB,阻带最小衰减为 60dB。 提示：抑制载波单频调幅信号的数学表示式为 0001( )cos(2)cos(2)[cos(2 () )cos(2 () )]2cccs tf tf tff tff t 其中，cos(2)cf t称为载波，fc 为载波频率，0cos(2)f t称为单频调制信号，f0为调制正弦波信号频率，且满足0cff...