植树问题 要想了解植树中的数学并学会怎样解决植树问题，首先要牢记三要素：① 总路线长、② 间距（棵距）长、③ 棵数、只要知道这三个要素中任意两个要素.就可以求出第三个。 1、不封闭路线 ① 若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1. 全长、棵数、株距三者之间的关系是：棵数 = 段数 + 1 = 全长÷株距 + 1 全长 = 株距×（棵数 - 1） 株距 = 全长÷（棵数 - 1） ② 如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少 1，即棵数与段数相等.全长、棵数、株距之间的关系就为： 全长 = 株距×棵数；棵数 = 全长÷株距；株距 = 全长÷棵数。 ③ 如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少 1 棵。 棵数 = 段数 – 1 = 全长÷株距 - 1 株距 = 全长÷（棵数 + 1）。 2、封闭的植树路线 棵数 = 段数 = 周长÷株距. 3、方阵问题 学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列.如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵（亦叫乘方问题）。 方阵的基本特点是： ① 方阵不论在哪一层，每边上的人（或物）数量都相同.每向里一层，每边上的人数就少 2。 ② 每边人（或物）数和四周人（或物）数的关系： 四周人（或物）数=[每边人（或物）数-1]×4； 每边人（或物）数=四周人（或物）数÷4＋1。 ③ 中实方阵总人（或物）数=每边人（或物）数×每边人（或物）数。 一、不封闭路线的植树问题 例1 有一条公路长900 米，在公路的一侧从头到尾每隔10 米栽一根电线杆（两端要栽），问需栽多少根电线杆？ 分析：要以两颗电线杆之间的距离作为分段标准，公路全长可分为若干段，由于公路两端都要求栽杆，所以电线杆的根数比分成的段数多1 解：以1 0 米为一段，公路全长可以分成 9 0 0÷10 = 90（段） 共 需电线杆根数：90 + 1 = 91（根） 答 ：需栽电线杆91 根。 例2、马 路一边每相隔9 米栽有一棵柳 树.从第一棵树记起 ，张 军 乘汽 车 5 分钟 共 看 到501 棵树.问汽 车 每小 时走 多少千 米？ 由题意，我 们 看 的出最 终 要求的是车 的速 度 ，关于车 的量我 们 已 经 知道了时间，利 用速 度 = 路程 ÷时间，我 们 不难 发 现 ，只要求出汽 车 5 分钟 行走 的路程 即可。路程 从哪来 ？从树来 ，张 军 5 分钟 看 到501 棵树就...
