小 学 数 学 常 见 几 何 模 型 典 型 例 题 及 解 题 思 路 （ 1） 巧 求 面 积 常 用 方 法 ： 直 接 求 ； 整 体 减 空 白 ； 不 规 则 转 规 则 （ 平 移 、旋转 等）；模 型 （ 鸟头、蝴蝶、漏斗等模 型 ）； 差不 变 1、ABCG 是边长为 12 厘米的正方形，右上角是一个边长为 6 厘米的正方形 FG DE，求阴影部分的面积。答案：72 AHFECBIDG 思路：1）直 接 求 ，但是阴影部分的三角形和四边形面积都无法直接求；2）整 体 减 空 白 。关键在于如何找到整体，发现梯形 BCEF 可求，且空白分别两个矩形面积的一半。 2、在长方形 ABCD 中，BE=5，EC=4，CF=4，FD=1。△AEF 的面积是多少？答案：20 ADBFCE 思路：1）直接求，无法直接求；2）由于知道了各个边的数据，因此空白部分的面积都可求 3、如图所示的长方形中，E、F 分别是 AD 和 DC 的中点。 （1）如果已知 AB=10 厘米，BC=6 厘米，那么阴影部分面积是多少平方厘米？答案：22.5 （2）如果已知长方形 ABCD 的面积是 64 平方厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？答案：24 ABCDFE 思路（1）直接求，无法直接求；2）已经知道了各个边的数据，因此可以求出空白的位置；3）也可以利用鸟头模型 4、正方形 ABCD 边长是 6 厘米，△AFD（甲）是正方形的一部分，△CEF（乙）的面积比△AFD（甲）大 6 平方厘米。请问 CE 的长是多少厘米。答案：8 ABEDCF 思路：差不变 5、把长为 15 厘米，宽为 12 厘米的长方形，分割成 4 个三角形，其面积分别为 S1、S2、S3、S4，且 S1=S2=S3+S4。求 S4。答案：10 ADBCEFS1S2S3S4 思路：求 S4 需要知道 FC 和 EC 的长度；FC 不能直接求，但是 DF可求，DF 可以由三分之一矩形面积 S1÷AD×2 得到，同理 EC 也求。最后一句三角形面积公式得到结果。 6、长方形 ABCD 内的阴影部分面积之和为 70，AB=8，AD=15。求四边形 EFGO 的面积。答案 10。 ABCDFOEG 思路：看到长方形和平行四边形，只要有对角线，就知道里面四个三角形面积相等。然后依据常规思路可以得到答案。 思路 2：从整体看，四 边 形 EFGO的 面 积 =△AFC的 面 积 +△BFD的面 积 -空 白 部 分 的 面 积 。而△ACF的 面 积 +△BFD的 面 积 =长 方 形 面 积的 一半，即 60。空 白 部 分 的 面 积 等于长 方 形 ...
