第1 页，共7 页 全等三角形专题培优 考试总分： 110 分 考试时间： 120 分钟 卷I（选择题） 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 2 分 ，共 20 分 ） 1.如图为个边长相等的正方形的组合图形，则 A. B. C. D. 2.下列定理中逆定理不存在的是（ ） A.角平分线上的点到这个角的两边距离相等 B.在一个三角形中，如果两边相等，那么它们所对的角也相等 C.同位角相等，两直线平行 D.全等三角形的对应角相等 3.已知：如图，，，，则不正确的结论是（ ） A.与互为余角 B. C. D. 4.如图，是的中位线，延长至使，连接，则的值为（ ） A. B. C. D. 5.如图，在平面直角坐标系中，在轴、轴的正半轴上分别截取、，使；再分别以点、为圆心，以大于长为半径作弧，两弧交于点．若点的坐标为，则与的关系为（ ） A. B. C. D. 6.如图，是等边三角形，，于点，于点，，则下列结论：① 点在的角平分线上； ② ； ③ ； ④ ．正确的有（ ） A.个 B.个 C.个 D.个 7.如图，直线、、″表示三条相互交叉的公路，现计划建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ） A.一处 B.二处 C.三处 D.四处 8.如图，是的角平分线，则等于（ ） A. B. C. D. 9.已知是的中线，且比的周长大，则与的差为（ ） A. B. C. D. 10.若一个三角形的两条边与高重合，那么它的三个内角中（ ） A.都是锐角 B.有一个是直角 C.有一个是钝角 D.不能确定 卷II（非选择题） 二、填空题（共 10 小题 ，每小题 2 分 ，共 20 分 ） 11.问题情境：在中，，，点为边上一点（不与点，重合），交直线于点，连接，将线段绕点顺时针方向旋转得 第2 页，共7 页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 到线段（旋转角为），连接． 特例分析：如图．若，则图中与全等的一个三角形是________，的度数为________． 类比探究：请从下列，两题中任选一题作答，我选择________题． ：如图，当时，求的度数； ：如图，当时， ① 猜想的度数与的关系，用含的式子表示猜想的结果，并证明猜想； ② 在图中将“点为边上的一点”改为“点在线段的延...
