全等三角形专题整理 一、考点分析 题型 年份 选择题 解答题 2016 1、正方形中全等三角形的对数 2、三角形中位线与等腰三角形性质运 全等三角形的判定与性质运用 2015 判断等腰三角形的个数 无 2014 无 全等三角形的判定与性质 2013 判断全等三角形的对数 全等三角形的判定与性质 2012 平行四边形性质确定全等三角形的对数 正方形的性质，三角形全等判 二、三角形和全等三角形知识点 1．三角形的边、角关系 三角形的任意两边之和__大于__第三边；三角形的内角和等于__180°__；在同一个三角形中，大边对大角，__小边对小角__． 三角形的一个外角__等于__和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角__大于__任何一个与它不相邻的内角． 2．三角形的分类 (1)按边分类不等边三角形等腰三角形底边与腰不相等的等腰三角形等边三角形 (2)按角分类 直角三角形斜三角形锐角三角形钝角三角形 3．三角形的主要线段 (1)角平分线：一个角的顶点和这个角的平分线与对边的交点之间的线段叫做三角形的角平分线；三角形三条角平分线的交点，则叫三角形的内心，它到各边的距离相等． (2)中线：连接三角形的一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线；三角形三条中线的交点，叫三角形的重心． (3)高：三角形的一个顶点和它对边所在直线的垂线段叫做三角形的高；三角形三条高线的交点，叫三角形的垂心． (4)中位线：连接三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线． (5)垂直平分线：三角形三边的垂直平分线的交点，叫三角形的外心，它到各顶点的距离相等；锐角三角形的外心在形内，钝角三角形的外心在形外，直角三角形的外心在斜边中点． 4．全等三角形 对应角相等性质对应边相等边边边 SSS全等形全等三角形应用边角边 SAS判定角边角 ASA角角边 AAS斜边、直角边 HL作图 角平分线性质与判定定理 （1）全等三角形的性质 全等三角形对应边相等；②全等三角形对应角相等； （2）全等三角形的判定方法 三边对应相等的两个三角形全等。 ②两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。 ③两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。 ④两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。 ⑤斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 （3）角平分线的性质及判定 性质：角平分线上的点到这个角的两边的距...
