锐思教育培训 追求满意,永不满足 全等三角形证明题 1 已知:如图,四边形ABCD 中,AC 平分角BAD,CE 垂直AB 于E,且角B+角D=180 度,求证:AE=AD+BE A B D C E 1 2 2 已知,如图,AB=CD,DF⊥AC 于F,BE⊥AC 于E,DF=BE。求证:AF=CE。 3 已知,如图,AB⊥AC,AB=AC,AD⊥AE,AD=AE。求证:BE=CD。 4 如图,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,请你从下面三个条件中任选出两个作为已知条件,另一个为结论,推出一个正确的命题。① AB=AC ② BD=CD ③ BE=CF 5、如图,△ABC 中,AB=AC,过A 作G E∥BC,角平分线 BD、CF 交于点 H ,它们的延长线分别交 G E 于E、G ,试在图中找出三对全等三角形,并对其中一对给出证明。 6、如图,在△ABC中,点D在AB上,点E在BC上,BD=BE。 (1)请你再添加一个条件,使得△BEA≌△BDC,并给出证明。 F E A C D B A E D C B F E D C A B F E D C A B G H 锐思教育培训 追求满意,永不满足 你添加的条件是:________ ___ (2)根据你添加的条件,再写出图中的一对全等三角形:______________(不再添加其他线段,不再标注或使用其他字母,不必写出证明过程) 7、已知:如图,AB⊥BC,AD⊥DC,AB=AD,若E 是AC 上一点。求证:EB=ED。 D A E C B 8、已知:如图,AB、CD 交于O 点,CE//DF,CE=DF,AE=BF。求证:∠ACE=∠BDF。 9. 已知:如图,△ABC 中,AD⊥BC 于D,E 是AD 上一点,BE 的延长线交AC 于F,若BD=AD,DE=DC。求证:BF⊥AC。 10. 已知:如图,△ABC 和△A'B'C'中,∠BAC=∠B'A'C',∠B=∠B',AD、A'D'分别是∠BAC、∠B'A'C'的平分线,且 AD=A'D'。求证:△ABC≌△A’B’C’。 11.已知:如图,AB=CD,AD=BC,O 是AC 中点,O E⊥AB 于E,O F⊥D 于F。求证:O E=O F。 A B C D E F O 12.已知:如图,AC⊥O B,BD⊥O A,AC 与 BD 交于E 点,若O A=O B,求证:AE=BE。 A B C D E F O A B C D E F A B C D A' B' C' D' 1 2 3 4 锐思教育培训 追求满意,永不满足 O B A C D E 13.已知:如图,AB//DE,AE//BD,AF=DC,EF=BC。求证:△AEF≌△DBC。 A B C D E F 14.如图,B,E 分别是CD、AC 的中点,AB⊥CD,DE⊥AC 求证:AC=CD 15.已知:如图,PA、PC 分别是△ABC 外角∠MAC 和∠NCA 的平分线...